4.如图252所示.梯形ABCD中,AD‖BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB于N,。，【答案:面积是ab】 【解析】 只要延长AM交BC于F,则三角形ADM全等于三角形DCF 又由于M是DC的中点,故M是AF的中点 故:三角形AMB的面积是三角形ABF的一半,也就是梯形面积的一半 由于三角形AMB的面积是ab/2,故梯形的面积为ab 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M是腰DC的中点,MN⊥AB,垂足为N,且AB=。，过M作MP//CD交AD于P,并将其延长到Q点,使PQ=PM,连接BQ,则MP是梯形的中位线,可知△BPQ≌△APM,所以:S△BQM=S△BPQ+S△BPM=S△APM+S△APM=S△ABM=AB*MN/2=ab/2设梯形的高为h,则:S△BCM+S△ADM=BC*(h/2)/2+AD*(h/2)/2=(AD+BC)*(h/2)/2=2PM*(h/2)/2=QM。 梯形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=。，梯形ABCD中,AD平行BC,M是腰DC的中点,MN垂直AB于N点,AB=aMN=b,求梯形的面积 如图 过点M作AB的平行线,交AD的延长线于E,交BC于F 因为AD//BC,所以:∠E=∠MFC 而,∠EMD=∠FMC 又已知,M为CD中点,所以:MD=MC 所以,△DME≌△CMF(AAS) 所以,S△DME=S△C。 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ac bd为对角线,mn平行cb,且与ab,dc。，向左转|向右转 在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别为AB、DC的中点。(1)求证:MN‖。，证明; (1)、连接AN并延长交BC的延长线于点E,则△ADN≌△ECN, 所以:AN=NE,AD=CE 在△ABE中,由于AN=NE,AM=MB 所以:MN‖BE,MN=(1/2)BE 即:MN‖BC,MN=(1/2)(BC+AD). (2)、因为:AD:BC=1:2 所以:BC=2AD, 所以:MN=(1/2)(AD+BC)=(1/2)(AD+2AD)=(3/2)AD, 设梯形ADNM。 如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△。，95°根据两直线平行,同位角相等求出∠BMF,∠BNF,再根据翻折的性质求出∠BMN 和∠BNM,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解. 解:∵MF∥AD,FN∥DC, ∴∠BMF=∠A=100°,∠BNF=∠C=70°, ∵△BMN沿MN翻折得△FMN, ∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°, ∠BNM=∠。 |