在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线MN交BC于M,交。，证明:因为AB=AC 所以角B=角C 因为角BAC=角A=120度 角BAC+角B+角C=180度 所以角B=角C=30度 因为AB的垂直平分线交BC于M 所以AM=BM 所以角B=角BAM=30度 因为角BAC=角BAM+角CAM=120度 所以角CAM=90度 所以三角形CAM是直角三角形 所以AM=1/2CM 所以BM=。 在三角形abc中,已知ab=ac,∠bac=120°,de垂直平分ab,且交ca。，答案是90°,刚才不小心算错了. 连接bd.在三角形abd中,de垂直平分ab,所以三角形abd是等腰三角形(也可用证明全等三角形的方法证明),所以∠abd=∠bad=180°∠bac=60°. 同样,三角形abc也是等腰三角形,所以∠abc=30°. 所以∠dbc=∠abd+∠abc=90°. 在三角形ABC中,AB=AC角BAC=120度,AC的垂直平分线交BC于D,交A。，DE为AC的垂直平分线,所以AC=2AE=10 AB=AC,所以AB=10 AB=AC,角BAC=120,所以角ABC=ACB=30 过A作AF垂直BC 则AE垂直平分BC,AE=AC/2=5 EC=√(AC^2AE^2)=√(10^25^2)=√75=5√3 BC=2EC=10√3 如图,在三角形abc中,边ab的垂直平分线交bc于点e,边ac的垂直平分线交。，【我只能考虑两条垂直平分线没有相交的情况,B,E,D,C按顺序在同一直线上】∵AB的垂直平分线交BC于E∴AE=BE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)∵AC的垂直平分线交BC于D∴AD=CD则△ADE的周长=AE+AD+DE=BE+CD+DE=BC=8【若两条垂直平分线相交,则B,D,E,C按。 等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120度,AC边的垂直平分线DE交BC边。，∠BAC=120°,AB=AC, ——》∠B=∠C=30°, EC=3, ——》CD=EC*cosC=3*√3/2, ——》AC=2CD=3√3, 由正弦定理:AC/sinB=BC/sin∠BAC ——》BC=AC*sin120°/sin30°=3√3*(√3/2)/(1/2)=9, ——》BE=BCEC=93=6. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,EF为AB的垂直平分。，连接AF 已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120° 所以,∠B=∠C=30° 已知EF是AB的垂直平分线 所以,FB=FA 则,∠BAF=∠B=30° 那么,∠CAF=120°30°=90° 则△CAF为直角三角形,且∠C=30° 所以,AF=(1/2)CF 而,BF=AF 所以,BF=(1/2)CF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于。，∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°, 在RTΔBDE中,DE=1/2BD,∴BD=2DE=2, ∵DE垂直平分AB,∴DA=DB=2,∴∠DAE=∠B=30°, ∴∠CAD=120°30°=90°, ∴CD=2AD=4, ∴BC=BD+CD=6. |