已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、。，(1)20; (2)如图所示(虚线可以不画), 由图形可知,四边形的周长即折线HM的长,由两点之间线段最短可知,折线HM≥HM,即周长不小于20; 又由题可知,四边形周长小于矩形ABCD的周长,即周长小于28, ∴ 20≤m<28. (1)根据勾股定理求出EF、FG、GH、HE的值,然后得出m的值; (2)利用轴对。 已知:如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥。，(1)证明:矩形ABCD中,∠B=∠C=90°, ∴∠1+∠3=90°, ∵EF⊥ED, ∴∠1+∠2=90°, ∴∠3=∠2,又EF=ED, ∴△BFE≌△CED, ∴BE=CD; (2)矩形ABCD中,AB=CD=4,BC=AD=7, ∵△BFE≌△CED, ∴BE=CD=4, ∴EC=3, ∴ED=5, ∴EF=ED=5, ∴FD=52, ∴△EFD的周长=10+52. 如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF分别与AB、。，解:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴OB=OD,AE∥CF, ∴∠E=∠F,∠OBE=∠ODF, ∴△BOE≌△DOF(AAS); (2)当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形, 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=OC, 又由(1)△BOE≌△DOF得,OE=OF, ∴四边形AECF是平行四边形, 又EF⊥AC, ∴四边形AECF是菱形。 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC.CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B。，⑴∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DC‘C=∠C’CE,则折叠知:EC=EC‘,∴∠C’CE=∠BC‘C,∴∠DC’C=∠B‘C’C∵∠CB‘C’=∠AB‘E=90°=∠D,CC’=CC‘,∴ΔDCC’≌ΔB‘CC’。⑵则折叠知:AB’=AB,由全等知:CB‘=CD,∠C‘CB’=∠C’CD,∵AB=CD,∴AB。 矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内。，如图,ABCD总面积24,所以,平行四边形EFGH的面积2410=14而,Sphe+Spfg=1/2Sefgh=7所以,AEPH的面积 + PFCG的面积 = 7+6 = 13所以四边形PFCG的面积为135=8向左转|向右转 如图,在长方形abcd中,ab=10,bc=5,点e,f分别在ab,ac上.将长方形abcd沿。，解:由题意可知,DF=D1F,DA=D1A1,AE=A1E.∴两阴影周长之和为:D1F+BE+FC+CB+D1A1+A1E=DF+BE+FC+CB+DA+AE=(DF+FC)+(BE+AE)+DA+CB=10+10+5+5=30. 如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,。，B. 试题分析:∵四边形为矩形, ∴OB=OD=OA=OC, 在△EBO与△FDO中, , △EBO≌△FDO, ∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB, ∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的, ∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD. 故选B. 如图:在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE。 (1)求证:。， |