如图 ab是圆0的直径,弦cd垂直于ab,角c=30度,cd=30度,cd=2倍根号3,则。，解: ab是圆0的直径,弦cd垂直于ab由垂径定理,CE=ED=1/2CD,弧BC=弧BD,由圆周角和圆心角的关系得∠CDB=1/2∠COB,因为∠CDB=30°,所以∠COB=60°。在Rt△COE中,CE=根3.,∠COE=60°,所以OC=2。所以s阴影=s扇形OCB。s阴影=60π×4/360=2π/3。 如图,AB是圆O直径,CD切圆O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交圆O于F,∠A=60。，因为AB为直径,所以∠BFA=90°∠OFA=∠A=60°,所以∠AOF=60°,AF=OF=2,∠BOF=120°,OF=2,所以BF=2√3,,O到BF的距离是1,连接OE,连接OE,则OE⊥CD,O是AB中点,所以OE为梯形ADCB的中位线OE垂直CD,OE=2,所以弓形BEF的高=21=1阴影面积=梯形ADCB面积△ABF面。 如图,⊙O的直径EF为5,弦AB、CD的长度分别为3和4,AB∥EF∥CD,则。，解:作直径MN,使MN⊥EF于O,交AB于G,交CD于H;连接OA、OB、OC、OD,如图所示, ∵⊙O的直径EF为5,弦AB、CD分别为3、4,且AB∥EF∥CD. ∴OA=OB=OC=OD=2.5,BG=1.5,DH=2, ∵△AOB与△AEB等底同高, ∴S△AOB=S△AEB,同理:S△OCD=S△FCD; ∴S阴影=S扇形OAB+。 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD = .则S 阴影 = A.π B。.，D 分析:由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积: ∵CD⊥AB,CD= ,∴CE=DE= CD= 。 在Rt△ACE中,∠C=30°,∴AE=CEtan30°=1。 在Rt△OED中,∠DOE=2∠C=60°,∴ 。 ∴OE=OA―AE=ODAE=1。 ∴Rt△EAC≌Rt△EOD(HL)。 ∴ 。故选D。 |