对于函数f(x)=log2x在其定义域内任意的x1,x2且x1≠x2,有如下结论:①f(...

已知函数f(x)=log2(x22x3),给定区间E,对任意x1,x2∈E,当x10解得x<1或x>3, 所以函数f(x)的定义域为(∞,1)∪(3,+∞), 因为y=log2t递增,而t=x22x3在(∞,1)上递减,在(3,+∞)上递增, 所以函数f(x)的减区间为(∞,1),增区间为(3,+∞), 由题意知,函数f(x)在区间E上单调递减,则E?(∞,1), 而(3,1)?(∞,1), 故选A.

函数f(x)=log2(x1)+1x2的定义域为______.，要使函数f(x)=log2(x1)+1x2的解析式有意义 自变量x须满足: x1>0x2≠0 解得:x>1,且x≠2 故函数f(x)=log2(x1)+1x2的定义域为(1,2)∪(2,+∞) 故答案为:(1,2)∪(2,+∞)

设函数f(x)=log2x+1x1+log2(x1)+log2(px),(1)求函数的定义域。.，(1)由x+1x1>0x1>0px>0,解得x>1x1时,①不等式解集为{x|11). (2)原函数即f(x)=log2[(x+1)(px)]=log2[(xp12)2+(p+1)24], 当p12≤1,即13时,函数f(x)有最大值2log。

函数f(x)=x24log2(x1)的定义域为______.，要使原函数有意义,则x24≥0log2(x1)≠0,即x24≥0 ①x1>0且x1≠1②, 解①得:x≤2或x≥2, 解②得:x>1且x≠2. 所以,x>2. 综上,函数f(x)=x24log2(x1)的定义域为(2,+∞). 故答案为(2,+∞).

函数f(x)=log2(|x1|+|x2|3)的定义域为_____.，(∞,0)∪(3,+∞)  解:令g(x)=|x1|+|x2|3, 则g(x)>0, ∴|x1|+|x2|>3; 当x<1时,1x+2x>3, 解得:x<0,又x<1, ∴x<0; 当1≤x≤2时,有x1+2x>3,即1>3, ∴x∈∅; 当x>2时,有x1+x2>3, 解得:x>3,又x>2, ∴x>3; 综上所述,函数f(x)=log2(|x1|+|x2|3)的定义域为(∞,0)∪(3,+∞). 故答案为:(∞,0)∪(3,+∞).

函数y=根号下x1/x2+log2(x^2+2x+3)的定义域为，Y=V(x1)/(x2)+log2(x^2+2x+3)(x1)/(x2)>=0    (x1)(x2)>=0          x>=2 或  x<=1x2不等于0           x不等于2x^2+2x+3>0   x^22x3<0   (x3)(x+1)<0   1<x<3故定义域为1<x&。

函数f(x)=log2(2x)+x1的定义域是______.，∵对于log2(2x),得出2x>0 ∴x<2 ∵对于x1,得出x1≥0 ∴x≥1 ∴f(x)=log2(2x)+x1的定义域为[1,2) 故答案为[1,2)