如图所示,点E是△ABC中∠BAC与外角∠CBD的平分线的交点,求证∠。，已知:∠1=∠2,∠4=∠5求证:∠E=∠C/2证明:∵∠5=∠2+∠E ∠4+∠5=∠C+∠1+∠2(三角形外角等于不相邻两内角之和) &nb。 如图,在三角形abc中,已知外角角cbd和角bce的平分线bf,cf相交于点f。。，已知BF是∠CBD的平分线 ∴∠FBM=∠FBO ∴∠MFB=∠OFB (等角的余角相等) 又BF=BF (公共) ∴△BMF≌△BOF (ASA) ∴MF=OF 同理,可得:NF=OF ∴MF=NF 在Rt△AMF和Rt△ANF中, MF=NF (已证) AF=AF (公共) ∴△AMF≌△ANF (HL) ∴∠MAF=∠NAF 即AF是∠BAC的平分线。 已知:如图,三角形ABC中,BE平分角ABC,CF垂直BE于点F,FD平行AB,。， 在三角形ABC的两个外角CBD和BCE的角平分线相交于点P,证点P在角。，楼主,你好!过点P分别向AD,AE,BC做垂线,因为BF与CF为角平分线,所以点P到AD距离等于点F到BC距离 点P到AE距离等于点P到BC距离 所以点P到AD等于点F到AE距离 所以在角平分线上 如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上，过F做AB、BC、AC的垂线,垂足分别为l、m、因为BF为<DBC的角平分线,所以FL=FM同理,FM=FN则FL=FN所以AF为角BAC的角平分线向左转|向右转 如图 在三角形abc中 点F是∠ABC的角平分线与∠CBD的角平分线的。，由题意得:∠CAF=∠BAF,∠CBF=∠DBF. ∵∠FBD=∠BAF+∠F ∴∠F=∠FBD∠FBD ∵∠C+∠CAB=∠CBD ∴∠C+2∠BAF=2∠FBD ∴∠C=2∠FBD2∠BAF =2﹙∠BCF∠FBD﹚ =2﹙∠FBD∠FBD﹚ =2∠F 即:∠F=1/2∠C. 三角形ABC外角,∠CBD,∠BCE平分线交于点F证明AF为∠BAC平分线，证明:过点F作AD,BC,AE的垂线分别相交于点R,S,T 因为F为∠CBD,∠BCE的交点 所以FR=FS,FS=FT 所以FR=FT 所以直角三角形ARF全等于指教三角形ATF, 所以角RAF=角TAF 所以AF是∠BAC平分线 已知:如图,△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=。，∵BD平∠ABC ∴∠CBD=12∠ABC ∵CD平△ABC外角 ∴∠DCE=12∠ACE=12(∠A+∠ABC)=12∠A+12∠ABC △BCD由三角形外角性质∠DCE=∠CBD+∠D=12∠ABC+∠D ∴12∠A+12∠ABC=12∠ABC+∠D ∴∠D=12∠BAC=12×90°=45°. |