已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,3)两点。(1)如果抛物线。，解:(1)由题意得c=1,4a+2b+c=3, ∵对称轴在y轴的左侧, ∴ , ∴1<a<0; (2)∵c=1,4a+2b+c=3, , ∴ ,b=1,c=1, ∴抛物线的解析式为y= 。 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线 l 是。，(1)y=x 2 +2x+3 (2) P 1 (1,1),P 2 (1,2) (3) 试题分析: 解:(1)将三点代入y=ax 2 +bx+c中,易求解析式为: 对称轴为:直线 (2)设点P(1, y )是直线 l 上的一个动点,作CF⊥ l 于F, l 交 x 轴于E, 则AC 2 =AO 2 +CO 2 =10,CP 2 =CF 2 +PF 2 =1+(3y) 2 = AP 2 =AE 2 +PE 2 。 如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4, ),且与y轴交于点C(。，y= x+2 解:(1)如图, 由题意,设抛物线的解析式为y=a(x4) 2 (a≠0) ∵抛物线经过(0,2) ∴a(04) 2 =2 解得:a= , ∴y= (x4) 2 , 即:y= x 2 x+2 当y=0时, x 2 x+2=0 解得:x=2或x=6 ∴A(2,0),B(6,0); (2)存在, 如图2,由(1)知:抛物线的对称轴l为x=4, 因为A、B两点关于l对称,连接CB交l于点P,则AP=BP,所。 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称。，(1)y=ax^2+bx+c 抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),所以X轴另一个交点A(1,0) 将A,B,C三点分别代入公式 0=ab+c 0=9a+3b+c 3=c a=1,b=2,c=3 y=x^22x3 (2)设P(1,y) |PB|^2=y^2+4>=4 (y=0时取得最小值4) |PC|^2=(y+3)^2+1=y^2+6y+10=(y+3)^2+1>=1 (在y=3时取得最小值1) |PB||PC|=√(y^。 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c ( a ≠0)的对称轴在 y 轴的左侧,其中 a 、 b 。，A 对称轴x="b/2a" <0 ∴ ab>0即a,,b同号 ξ 的分布列 ξ 0 1 2 P( ξ ) E (ξ) = 0× +1× +2× = 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称。，(1)y=ax^2+bx+c 抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),所以X轴另一个交点A(1,0) 将A,B,C三点分别代入公式 0=ab+c 0=9a+3b+c 3=c a=1,b=2,c=3 y=x^22x3 (2)设P(1,y) |PB|^2=y^2+4>=4 (y=0时取得最小值4) |PC|^2=(y+3)^2+1=y^2+6y+10=(y+3)^2+1>=1 (在y=3时取得最小值1) |PB||PC|=√(y^。 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称。，1)y=ax^2+bx+c 抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),所以X轴另一个交点A(1,0) 将A,B,C三点分别代入公式 0=ab+c 0=9a+3b+c 3=c a=1,b=2,c=3 y=x^22x3 (2) 设P(1,y) |PB|^2=y^2+4=4 (y=0时取得最小值4) |PC|^2=(y+3)^2+1=y^2+6y+10=(y+3)^2+1=1 (在y=3时取得最小值1) |PB||PC|=√(y^2+4)√(。 |