已知△ABC,(1)如图,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P。，(1)∵若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点, ∴∠ABP=∠PBC,∠ACP=∠PCB ∵∠A=180°∠ABC∠ACB=180°2(∠PBC+∠PCB) ∠P=180°(∠PBC+∠PCB) ∴∠P=90°+12∠A; 故(1)的结论正确; (2)∵∠A=∠ACB∠ABC=2∠PCE2∠PBC=2(∠PCE∠PBC) ∠P=∠PCE∠PB。 如图,在三角形abc中,点p是三角形abc三条角平分线的交点,求角pbc+∠。，由在△ABC中,点p是三角形abc三条角平分线的交点,即可得∠PBC=1/2∠ABC,∠PCA=1/2∠ACB,∠PAB=1/2∠BAC,又由三角形内角和定理,即可求得∠PBC+∠PCA+∠PAB的度数. ∵在△ABC中,点P是△ABC的内心, ∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCA=1/2∠ACB,∠PAB=1/2∠BAC, ∵∠A。 已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试。，试题答案:(1)∠P=180゜12∠ABC12∠ACB=180゜12(180゜∠A)=90+12∠A (2)∠P=∠PCD∠PBD=12∠ACD12∠ABC=12∠A (3)∠P=180゜12∠CBD12∠BCE =180゜12(∠CBD+∠BCE) =180゜12(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC) =180゜12(180゜+∠A) =90゜12∠A. 已知:三角形ABC的角平分线BM,CN相交于点P 求证△ABC三条角平分。，∵角平分线BM,CN交于点P, ∴点P到AB的距离=点P到BC的距离, 点P到BC的距离=点P到AC的距离,(角平分线上的点到角两边的距离相等) ∴点P到AB的距离=点P到AC的距离,(等量交换), ∴点P在∠A的平分线上(到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上). ∴△ABC的三条角平分线相。 已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试。，解答:证明:(1)∠P=180゜12∠ABC12∠ACB=180゜12(180゜∠A)=90+12∠A (2)∠P=∠PCD∠PBD=12∠ACD12∠ABC=12∠A (3)∠P=180゜12∠CBD12∠BCE =180゜12(∠CBD+∠BCE) =180゜12(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC) =180゜12(180゜+∠A) =90゜12∠A. 已知:如图所示,AQ,BM,CN是△ABC的三条角平分线.试说明AQ,BM,CN。，证明:设BM,CN交于点P,过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为:D,E,F, ∵BM平分∠ABC,CN平分∠ACB, ∴PD=PE,PE=PF, ∴PD=PF, ∴AP平分∠BAC, 即AQ,BM,CN交于一点P. 如下图所示,已知△ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证:。，如图,过P作三条垂线PD,PE,PF分别垂直BC,AB,AC则由角平分线上点的性质有PD=PF,PF=PE,故PD=PE,再由该性质可得P在∠ABC的角平分线上,即证BP是∠ABC的平分线 已知:如图所示,AQ,BM,CN是△ABC的三条角平分线.试说明AQ,BM,CN。，证明:设BM,CN交于点P,过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为:D,E,F, ∵BM平分∠ABC,CN平分∠ACB, ∴PD=PE,PE=PF, ∴PD=PF, ∴AP平分∠BAC, 即AQ,BM,CN交于一点P. |