已知△ABC,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点.且DE∥BC,EF∥AB。.，∵DE∥BC,EF∥AB, ∴四边形DEFB是平行四边形, ∴BD=EF, ∵DE∥BC, ∴ADBD=AEEC, ∴ADEF=AEEC. 。BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为。，(1)连接EO在等腰△AEF中EO为中线∴∠EOC=90°∵M是EC中点∴OM=½CE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)(2))∵OM=½CEBM=½CE∴BM=OM=EM∴∠MOC=∠MCO∠MBC=∠MCB∴∠OMB=360°∠OMB=360°(360°∠OCB∠MOC∠MBC)=90°)(3)∵OM=½CEB。 △ABC中,AB=AC,D、E分别是边AC、BC上的一点,AE、BD交于点F,。，∴AB∥CG, ∴∠GCE=∠ABC=∠DCE=45°, 在△CDE和△CGE中, ∠CDE=∠G∠DCE=∠GCECE=CE, ∴△CDE≌△CGE(AAS), ∴CG=C。 ∵AB=AC, ∴∠C=∠BAC=60°, 在△ABD和△CAE中, ∠ABD=∠EACAB=AC∠BAD=∠C, ∴△ABD≌△CAE(ASA), ∴AD=CE,∠ADB=∠A。 已知Rt三角形ABC中,∠B=90度,AB=3,BC=4,D,E,F分别为三边AB,BC,。，如图所示,H是B在AC上的垂足F'是F关于BC的对称点F''是F'关于AB的对称点E'是E关于BC的对称点由于角ABC=90,所以F''是F关于B的对称点则F''E'=F'E=FE,E'D=ED所以FE+ED+FD=F''E'+E'D+DF>=F''F=2BF>=2BH=2*(3*4/5)=4.8等号成立当且仅当F与H重合,且D、E与B重合时成立。 |