已知抛物线C:y 2 =2px,点P(1,0)是其准线与x轴的焦点,过P的直线l与。，(1)因为抛物线的准线为x=1,所以p=2,抛物线方程为y 2 =4x(2分) 设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),直线l的方程为y=k(x+1),(依题意k存在,且k≠0)与抛物线方程联立,消去y得k 2 x 2 +(2k 2 4)x+k 2 =0…(*) x 1 + x 2 = 42 k 2 k 2 ,x 1 x 2 =(14分) 所以AB中点的横坐标为 2 k 2 k ,即 2 k 2 k 2 =7 所以 k 2 = 1 。 。已知直线L的解析式为y=3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,。，(1)、;(2)、(6,3)(1)把点A(4,0),B(3,)代入y=kx+b即可求解; (2)设P点坐标为(a,6)),根据两三角形面积相等即可求出点P的坐标。 解:(1)设直线m的解析式为y=kx+b, ∵直线m经过点A、B, ∴把点A(4,0),B(3,)代入y=kx+b,解得b=6,k=。 ∴直线m的解析式为y=6. (2)∵解 y=3x+3 y=x6 得x=2,y=3,∴C。 已知直线a平行于b平行于c,l∩a=A,l∩b=B,l∩c=C,证a,b,c,l共面， 向左转|向右转 已知圆C经过点A(2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆。，(1)x2+y2=4(2)k=0.(1)设圆心C(a,a),半径为r. 因为圆C经过点A(2,0),B(0,2), 所以|AC|=|BC|=r,易得a=0,r=2, 所以圆C的方程是x2+y2=4. (2)因为·=2×2×cos〈,〉=2,且与的夹角为∠POQ, 所以cos∠POQ=,∠POQ=120°, 所以圆心C到直线l:kxy+1=0的距离d=1, 又d=,所以k=0. 已知:如图,直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,。，小题1:见解析。 小题2:AB=6 (1)证明:连接OC, ∵点C在⊙O上,OA=OC, ∴ ∵ , ∴ , . ∵AC平分∠PAE, ∴ ……………………………………………………………………………1分 ∴ 又∵点C在⊙O上,OC为⊙O的半径, ∴CD为⊙O的切线. …………。 已知直线y=2x+a与直线y=x+b都经过点A(3,0),并且直线y=2x+a与y轴交于。，解:把A(3,0)分别代入y=2x+a、y=x+b得6+a=0,3+b=0,解得a=6,b=3, 所以两直线解析式分别为y=2x+6,y=x3, 如图, 把x=0代入y=2x+6得y=6,则B点坐标为(0,6);把x=0代入y=x3得y=3,则C点坐标为(0,3), 所以S△ABC=12×3×(6+3)=272. 已知两点A,B和一条直线L,如何在直线上找到一点C使得三角形ABC。，以已知直线L为对称线,把A以L为对称轴对称后所得的点为设A',将A'和B两点相连成直线A'B,直线A'B两边无限延长并与L直线相交,相交的点即为点C,连接三角形ABC时,三角形周长最短! 问题背景:如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与。，试题答案:解:(1)。 (2)如图,在斜边AC上截取AB′=AB,连接BB′。 ∵AD平分∠BAC,∴点B与点B′关于直线AD对称。 过点B′作B′F⊥AB,垂足为F,交AD于E,连接BE。 则线段B′F的长即为所求 (点到直线的距离最短) 。 在Rt△AFB/中,∵∠BAC=450, AB/="AB=" 10, ∴。 ∴BE+EF的。 |