二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像，将(1,0)(3,0),(2,2)代入函数,得 a+b+c=0, ⑴ 9a+3b+c=0, ⑵ 4a+2b+c=2 ⑶ ⑵⑴得b=4a ⑵⑶得b=25a ∴a=2,b=8,c=6 函数关系式为Y=2X²+8X6 当方程2X²+8X6=K,即2X²8X+6+K=0有两个不相等有实根,△>0 ∴64+8(6+K)>0 8K>16 ∴K>2 ∵顶点为(2,2) ∴b/2a=2, b=4a (b²4。 已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是，(a≠0)的最小值是﹣4,正确,故本选项不符合题意; C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),而对称轴为直线x=1,所以抛物线与x轴的另外一个交点为(3,0),则﹣1和3是方程ax 2 +bx+c(a≠0)的两个根,正确,故本选项不符合题意; D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当x<1时,y随x的增大而。 二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像，将(1,0)(3,0),(2,2)代入函数,得 a+b+c=0, ⑴ 9a+3b+c=0, ⑵ 4a+2b+c=2 ⑶ ⑵⑴得b=4a ⑵⑶得b=25a ∴a=2,b=8,c=6 函数关系式为Y=2X+8X6 当方程2X+8X6=K,即2X8X+6+K=0有两个不相等有实根,△>0 ∴64+8(6+K)>0 8K>16 ∴K>2 ∵顶点为(2,2) ∴b/2a=2, b=4a (b4ac)/4a=2,4aac2a=0 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax平方+bx+c(a>0)的图像顶。，(0,3),A(1,0) 将A、B、C三点的坐标代入 得 {ab+c=0,9a+3b+c=0,c=3 解得:{a=1,b=2,c=3 所以这个二次函数的表达式为:y=x²2x3 方法二:由已知得:C(0,3),A(1,0) 设该表达式为:y=a(x+1)(x3) 将C点的坐标代入得:a=1 所以这个二次函数的表达式为:y=x²2x3 (2)如图,①当直线MN在x。 已知二次函数Y=aX的平方+bX+c(a不等于0)的图像经过点A(2,4),且与X。，1.x1²+x2²=13(x1+x2)²2x1x2=13{(b/a)²2c/a=13{b/(2a)=1/2{4a+2b+c=4解得:{a=1,b=1,c=6y=x²+x+62.存在。令D(t,t²+t+6)∵S△ABC=2S△DBC∴2(t²+t+6)=4t=(1±√17)/2因此,D((1+√17)/2,2),或D((1√17)/2,2) 已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:① a+。，图象与x轴交点负半轴明显大于1,∴y=ab+c<0,故本选项正确; ③由抛物线的开口向下知a<0, ∵对称轴为1>x= >0, ∴2a+b<0, 故本选项正确; ④对称轴为x= >0, ∴a、b异号,即b>0, ∴abc<0, 故本选项错误; ∴正确结论的序号为②③. 故选B. 点评:二次函数y=ax 2 +bx+c系数符号的确定: (1)a由抛。 |