已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方,它到x轴的距离为。，抛物线对称轴为直线x=1, 顶点坐标为(1,4)… ∴二次函数解析式可变形为y=a(x1)24 又由图象过(0,3),有3=a4,解得a=1 ∴二次函数解析式为y=x22x3… (2)完整表格如下; x10123y03430(3)抛物线y=x22x3的图象如图所示; … (4)根据图象可知: 当x<1或x>3时,函数y=ax2+bx+c的值大于0.… 如图,抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点为A(3,2),与x轴相交于点C(2,0),过点C画。，设抛物线解析式为y=a(x+3) 2 +2, 将C(2,0)代入得:a+2=0,即a=2, 则抛物线解析式为y=2(x+3) 2 +2=2x 2 12x16; (2)作出抛物线的对称轴,与x轴交。 (k≠0), 将A′与B′代入得:2m=k,m+3=k,即2m=m+3, 解得:m=3,k=6, ∴反比例解析式为y= 6 x ,A′(3,2),B′(6,1), ∴OO′=6,即平移的距离为6. 已知二次函数Y=y=ax?+bx+c的图像与X轴交于点`[2,0][4,0].顶点到X轴的。，(x2)(x4)=a(x^26x+8)=ax^26ax+8a 因为顶点到x轴的距离为3,而顶点又在对称轴上,所以顶点为(3,3)或(3,3) 分类讨论 ①顶点(3,3) 将(3,3)代入y=a(x2)(x4) 3=a*1*1 a=3 解析式为y=3(x2)(x4) ②顶点为(3,3) 将其代入y=a(x2)(x4) 3=a*1*1 a=3 解析式为y=3(x2)(x4) 综上所述,函数解析式为y=。 已知抛物线y=ax 2 +bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y。，抛物线解析式为 y= 当M为(2,0)时,抛物线解析式为y= . ∴所求抛物线为y= 或y= . (2)AB= =4 (3)∵AB是ON的直径, ∴r=2 ,N(2,0). 又∵M(2,4), ∴MN=4. 设直线y=x+2与x轴交 于点D,则D。 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B。，对应的函数图象在x轴下方, ∴x=1时,y<0,则a+b+c<0,所以③正确; ∵A点坐标为(1,0), ∴ab+c=0,而b=2a, ∴a+2a+c=0,即c=3a,所以④正确; 当a=12,则b=1,c=32,对称轴x=1与x轴的交点为E,如图, ∴抛物线的解析式为y=12x2x32, 把x=1代入得y=12132=2, ∴D点坐标为(1,2), ∴AE=2,BE=2,DE。 抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A(2,0),对称轴为直线x=1,顶点到x轴的。，设抛物线的解析式为y=a(xh) 2 +k, ∵对称轴为直线x=1,顶点到x轴的距离为2, ∴顶点坐标为(1,2)或(1,2). ①当顶点为(1,2)时,y=a(x+1) 2 +2. ∵图象与x轴交于A(2,0), ∴9a+2=0, ∴a= 2 9 , ∴抛物线的解析式为y= 2 9 (x+1) 2 +2. ②当顶点为(1,2)时,y=a(x+1) 2 2. 同理可得:9a2=0, ∴a= 2 9 , ∴抛。 已知二次函数y=ax^2+bx+c图像与x轴相交于A(3,0)对称轴为x=1,顶点M。，对称轴为x=1,顶点M到x轴距离为2,顶点是(1,2)或(1,2) 1)当解析式经过顶点(1,2)和A(3,0)解得y=1/2x^2x+3/2; 2)当解析式经过顶点(1,2)和A(3,0)解得y=1/2x^2+x3/2. 如果你认可我的回答, 请及时点击【采纳为满意回答】按钮,或在客户端右上角评价点【满意】。谢谢! 你的采纳, 是我前进的动。 |