已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0。，①∵抛物线开口向下,∴a<0,而对称轴在y轴左侧,∴a、b同号,即b<0,正确; ②∵抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,正确; ③∵图象与x轴有两个交点,∴b24ac>0,正确; ④∵由图象可知当x=1时,对应的函数值y=ab+c>0,错误. 故选C. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴。，∴2a+b=0.故①正确;②∵点B坐标为(1,0),∴当x=2时,y<0,即4a2b+c<0,故②正确;③∵抛物线开口向下,与y轴的交点在x轴上方,∴a<0,c>0,∴ac<0,故③错误;④把x=1,x=3代入解析式得a+b+c=0,9a3b+c=0,两边相加整理得5ab=c.∵2a+b=0,∴b=2a,∴5ab=5a+2a=7a=c,∴a+b+c=a2a+7a=6a,故。 已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:。，如图所示:∵抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(1,0),且满足4a+2b+c>0, ∴ab+c=0,b2a>12,b24ac>0, ∴b>0,则a+c>0,a>b则a+b>0,由b24ac>0则4acb2<0, ∵a<0,b24acb>0, ∴b24acba<0,故此选项错误. 故正确的有3个. 故选:C. 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 。，第I I卷(非选择题 共84分)注意事项:题号一二三总分19202122232425分数 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,。，试题答案:①∵图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为1,3, ∴AB=4, ∴对称轴x=b2a=1, 即2a+b=0; ②由抛物线的开口方向向上可推出a>0,而b2a>0 ∴b<0, ∵对称轴x=1, ∴当x=1时,y<0, ∴a+b+c<0; ③∵图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为1,3, ∴当x=2时y<0, ∴4a+2b+c<0, 又∵b<0, ∴4a+。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 |