二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b24ac,2a+b,a+b+c这四个。，试题答案:①∵抛物线的开口向上,∴a>0, ∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0, ∵对称轴为x=b2a>0,∴a、b异号,即b<0, ∴abc<0; ②∵抛物线与x轴有两个交点,∴b24ac>0; ③对称轴为x=b2a>1,∴2a+b<0; ④当x=1时,y=a+b+c<0; 因此②的值为正数. 故选A. 。右面二次函数y=ax2+bx+c的图象,回答下面的问题:(1)判断a,b,b24ac的。，(1)答:a<0,b>0,b24ac>0,顶点坐标是(2,6); (2)答:变化的是:b24ac=0,顶点坐标是(2,0); (3)答:变化的是:b=0,顶点坐标是(0,6); (4)答:变化的是:a>0,b<0,顶点坐标是(2,6); (5)答:变化的是:b<0,顶点坐标是(2,6). 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A。.，∵图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a、b符号相同,∴b<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∴abc>0,故本选项错误; B、∵当x=﹣1时,对应的函数值y>0,即a﹣b+c>0,∴a+c>b,故本选项错误; C、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣>﹣1,又a<0,∴b>2a,故本选项正确; D、∵当x=﹣2时,对应的函。 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b24ac,2a+b,a+b+c这四个。，∴a>0 ∵抛物线交y轴负半轴 ∴c<0 又∵对称轴交x轴的正半轴 ∴?b2a>0,而a>0 ∴b<0,∴abc>0; (2)b24ac>0. 理由是: ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b24ac>0; (3)2a+b<0, 理由是: ∵b2a<1 ∴b<2a, ∴2a+b>0; (4)a+b+c<0,理由是: 由图象可知,当x=1时,y<0 而当x=1时,y=a+b+c ∴a+b+c<0. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列。，D 试题分析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2﹣4ac>0,正确; D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方,即当x=﹣1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a﹣b+c<0,错误. 。 已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c、b24ac中值为正数。，如图,抛物线的开口方向向上,则a>0; 如图,抛物线的对称轴x=b2a>0,则a、b异号,即b<0; 如图,抛物线与y轴交于正半轴,则c>0; 如图,抛物线与x轴有两个交点,则b24ac>0. 综上所述,a、b、c、b24ac中值为正数的有3个. 故答案是:3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则a、b、c满足()A.a>0,b>。，∵二次函数的图象开口向上, ∴a>0, ∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上, ∴c<0, ∵二次函数的对称轴在y轴的右边, ∴b2a>0, ∴b2a<0, ∵a>0, ∴b<0, 故选B. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,①2a+b=0,②b24ac≥0,③4a。，∵抛物线的对称轴为直线x=1, ∴b2a=1,即2a+b=0,所以①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,所以②错误; ∵当x=2时对应的函数图象在x轴上方, ∴4a2b+c>0,所以③正确; ∵抛物线开口向上, ∴a>0,而b=2a, ∴b<0, ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方, ∴c<0, ∴abc>0,所以④正确;。 |