设函数f(x)=Lnx+(xa)(xa),a∈R,若函数f(x)在[0.5,2]上存在单调递增区间,求。，设函数f(x)=Lnx+(xa)(xa),a∈R,若函数f(x)在[0.5,2]上存在单调递增区间,求a的范围 解析:∵函数f(x)=Lnx+(xa)(xa),其定义域为x>0 令f’(x)=1/x+2(xa)=0==>x^22ax+1=0 ⊿=4a^24<0==>1<a<1,∴f’(x)>0,函数f(x)单调增; ⊿=4a^24=0==>a=1或a=1,∴f’(x)>0,函数f(x)单调增。 设函数f(x)=lnx(xa)^2,若函数f(x)在[1/2,2]存在单调递增区间,试求实数a，向左转|向右转 已知函数f(x)=1+xa(1x)lnx.(1)设a=1,讨论f(x)的单调性;(2)若对任意x∈。，=2lnx(1x)2+1+x(1x)x=2lnx+1x2x(1x)2.…(2分) 设g(x)=2lnx+1x2x,则g′(x)=(x1)2x2. 因为x>0,g′(x)≤0,所以g(x)在(0,+∞)上是减函数,又g(1)=0, 于是。 减区间为(1,+∞).…(6分) (Ⅱ)由已知a≠0, 因为x∈(0,1),所以1+x1xlnx<0. (1)当a<0时,f(x)>0.不合题意.…(8分) (2)当a>0时,x∈(0,1),由f(x)<2,得lnx+。 已知函数f(x)=|xa|lnx(a>0)(Ⅰ)若a=1,求f(x)的单调区间及f(x)的最小值;(Ⅱ)。，四级 采纳率57% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20120820 已知函数f(x)=lnxax 求f(x)的单调区间,当a>。 15 20110309 已知函数f(x)=lnxax(a?R)求函数f(x)的单调。 13 20110212 已知函数f(x)=|xa|lnx,若a=1,求fx的单调。 8 20090311 f(x)=lnxa/x ,求函数f(x)的单调增区间;若函。 77 更多相关问题。 已知函数f(x)=(2x24ax)lnx+x2(a>0).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)对?x∈[1。，=4(xa)(lnx+1),(x>0). ①若0 已知函数f(x)=xa/x(a+1)lnx(属于R)。(1)当0<a小于等于1时,求函数f(x)。，得到f(x)单调增区间为(0,+∞) 当0<a<1,由f'(x)>0得f(x)单调增区间为(1,+∞) 由f'(x)<0得f(x)单调增区间为(0,1). 2. 若存在实数a,使f(x)≤x,x>0恒成立 既xa/x(a+1)lnx≤x,x>0恒成立 整理即a+(a+1)xlnx≥0,x>0恒成立 注意到a=1时,上式显然不成立,所以a≠1 该。 |