已知函数 f(x)=1/x log (1+x/1x) 2 求函数的定义域、奇。，1.定义域:x\=0且(1+x/1x)>0 定义域为(1,0)并(0,1) 2.奇偶性:定义域为关于原点对称 f(x)=1/xlog(1x/1+x) =1/xlog(1+x/1x)^1 =1/x+log(1+x/1x)=f(x)所以原函数为奇函数 写不下了 函数f(x)=log2(1x1)的定义域为_____.，(0,1) 解:由1x1>0,得1xx>0,即x(x1)<0. 解得:0 已知函数f(x)=log 2 1x 1+x .(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并。，(1)由题意可得 1x 1+x >0,即 x1 1+x <0,即 (x+1)(x1)<0,…..2分 解得1 函数f(x)=log2(x+1)|x2|1的定义域为______.，要使函数有意义需 x+1>0|x2|1>0,解得x>1x<1或x>3, 所以函数的定义域为:(1,1)∪(3,+∞). 故答案为:(1,1)∪(3,+∞). 函数f(x)=log2(1x)的定义域为______，要使函数f(x)=log2(1x)有意义 则1x>0即x<1 ∴函数f(x)=log2(1x)的定义域为{x|x<1} 故答案为:{x|x<1} 函数f(x)=log2(1x)的定义域为_.，解答:解:要使函数f(x)=log2(1x)有意义 则1x>0即x<1 ∴函数f(x)=log2(1x)的定义域为{x|x<1} 故答案为:{x|x<1} 若函数f(x)=log2(2x+1).求函数定义域。，真数必须为正,故 2x+1>0,得x>1/2,即f(x)的定义域为 (1/2,∞);由于底数2>1,故f(x)单调递增,所以 f(x)>0 即 log2(2x+1)>0=log2(1),故 2x+1>1,得x>0,即 f(x)>0时,x的取值范围为 (0,∞). 讨论函数f(x)=log二分之一cox2x的基本性质:定义域、值域、单调性,，零和负数无对数 ∴cos2x>0 定义域(kππ/4,kπ+π/4),k∈Z 0<真数≤1 ∴值域[0,+∞) 底数<1 x∈(kππ/4,kπ),cos2x单调增,f(x)单调减 x∈(kπ,kπ+π/4),cos2x单调减,f(x)单调增 |