已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24)。.，(1)∵函数f(x)=b?ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24), ∴b?a=6b?a3=24,解得a=2,b=3, ∴f(x)=3?2x. (2)∵a=2,b=3,不等式(1a)x+(1b)x≥m在(∞,1]上恒成立, ∴(12)x+(13)x≥m在(∞,1]上恒成立, 设g(x)=(12)x+(13)x, 则g(x)在(∞,1]上是减函数, ∴在(∞,1]上,g(x)min=g(1)=12+。 函数f(x)=k?ax(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).(1)求函数f。，(1)将A(0,1),B(3,8)代入函数解析式,得k=1k?a3=8, ∴k=1,a=12, ∴f(x)=2x (2)g(x)=2x12x+1,其定义域为R, 又g(x)=2x12x+1=12x1+2x=2x12x+1=g(x) ∴函数g(x)为奇函数. 设函数f(x)=a2x(t1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求t的值;(2)若f。，∴kxx2<1x对一切x∈R恒成立,即x2(k+1)x+1>0对一切x∈R恒成立, ∴△=(k+1)24<0,即k2+2k3<0, ∴3 (12分)已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.(1)。，试题答案:(1)二次函数f(x)关于x=1对称 即 又f(x)的图象经过原点 ∴ ∴f(x)的解析式为 ……………………………6分 (2)∵对称轴∴的横坐标在区间内 ∴x=1时, f(x)有最小值, 最小值为1 , x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3 ∴f(x)的值域是 ………………………………12分 已知函数f(x)=lnx12ax22x(a<0)(1)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的。，(1)f'(x)=ax2+2x?1x(x>0) 依题意f'(x)≥0 在x>0时恒成立,即ax2+2x1≤0在x>0恒成立. 则a≤1?2xx2=在x>0恒成立, 即a≤[(1x?1)21]min x>0 当x=1时,(1x?1)21取最小值1 ∴a的取值范围是(∝,1] (2)a=12,f(x)=12x+b∴14x2?32x+lnx?b=0 设g(x)=14x2?32x+lnx?b(x>0)则g'(x)=(x?2)(x?1)2x列。 (12分)已知函数 (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数 的图象与。， ( ∞, ) ( ,0) 0 (0,+∞) + 0 — 0 + ? 极大值 ? 极小值b ? 已知函数f(x)=1/3x^2ax^2+(a^21)x+b(a,b属于R),其图像在点(1,f(1))处的。，函数解析式是 f(x)=1/3*x^3ax^2+(a^21)x+b 吗????就按这个帮你解答。 (1)f '(x)=x^22ax+a^21 ,由 f '(1)= 1 可得 12a+a^21= 1 ,①又 f(1)=1/3a+a^21+b=2 ,②解得 a=1,b=8/3 。(2)由(1)得 。 已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点(1,2).(1)求a;(2)若g(x)=f(x。，(1)依题意,a1=2 …(2分),解得a=12.…(5分) (2)由(1)得g(x)=(12)x?4 …(7分), 解方程g(x)=(12)x?4=0…(9分), 求得函数g(x)的零点为x=2.…(12分). 已知f(x)=12(ax+ax)(a>0且a≠1)的图象过点(2,419).判。，解答:解:f(x)=12(ax+ax)(a>0且a≠1)的图象过点(2,419). ∴419=12(a2+a2), ∴a2=9或19. ∵a>0且a≠1. ∴a=3或a=13. ∴f(x)=12(3x+(13)x)=3x. 函数是指数函数,f(x)在(0,+∞)上是增函数. 若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的反函数的图象过点(2,1),则a=_。，若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的反函数的图象过点(2,1), 则原函数的图象过点(1,2), ∴2=a1,a=12. 故答案为12. |