已知函数f(x)=log12x.函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称.①求g(x。，①设P(x,g(x))是函数y=g(x)图象上一点,P关于直线x=1对称的点Q(x',f(x'))在函数y=f(x)的图象上 ∴x+x/2=1g(x)=f(x/),可得x/=2?xf(x/)=g(x), ∴g(x)=f(x')=f(2x)=log12(2?x) ∴g(x)的解析式是g(x)=log12(2?x) (4分) ②根据题意,得h(x)=log12x+log12(2?x)=log12(2x?x2) 其中2xx2>0,即0 设函数f(x)=x2alnx与g(x)=xax的图象分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)。，=f(x)g(x)=x2x2lnx+2x得: h′(x)=2x12x+1x=(x?1)[2( 分享 评论 | 给力0 不给力0 情义QCqe3 | 四级 采纳率70% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20110514 设函数f(x)=x^2alnx与g(x)=(1/a)x根。 4 20150206 设函数f(x)=x 2 alnx与g(x)=xa 的图。 20110813 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y。 181 。 已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0),且函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,。，(Ⅰ)依题意f(x)与g(x)互为反函数, 由g(1)=0得f(0)=1∴f(0)=b=1f(3)=a3+2b=23, 得a=1b=1∴f(x)=x+1+x2=11+x2+x(3分) 故f(x)在[0,+∞)上是减函数∴0 函数f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(4xx2)的单调递增区间。，由题意可得函数f(x)与g(x)=(12)x 的互为反函数,故f(x)=log12x, f(4xx2)=log12(4xx2). 令t=4xx2>0,求得0 如果函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(3xx2)。，∵函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称, ∴函数f(x)是g(x)的反函数, ∴f(x)=log12x, ∴f(3xx2)=log12(3x?x2)=log12(?(x?32)2+94)的单调递减区间满足3x?x2>0x≤32,解得0 已知f(x)与g(x)=(12)x的图象关于y=x对称,则f(13) +f(3)=______.，∵函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=f(x)与函数g(x)=(12)x互为反函数, 又∵函数g(x)=(12)x的反函数为: y=log 12x, 即f(x)=log 12x, ∴f(13) +f(3)=log 1213+log 123=log 12(13×3)=0, 故答案为:0. 若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称求y=g(x),Y=f(x)=根号三sin(。，也可以这么做: 先将y=g(x)及y=f(x)向左移动1个单位得: y=g(x+1)y=f(x+1) 函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称 则:g(x+1)与f(x+1)关于y轴对称。 f(x+1)=根号3sin(π(x+1)/4π/3) f(x+1)=根号3sin(πx/4π/12) g(x+1)=t(x) f(x+1)=q(x)=根号3sin(πx/4π/12) q(x)=t(x)=根号3(sin(πx/4π/1。 函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则|f(x。，解:∵函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,故函数f(x)是g(x)=(12)x的反函数,故f(x)=log12x,故|f(x)|=log12x , 0 函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(2x。，解:由题意函数f(x)的图象与函数g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称知,函数f(x)是函数g(x)=(12)x的反函数 所以f(x)=log12x 即f(2xx2)=log12(2xx2) 令2xx2≥0,解得0≤x≤2, 又f(x)=log12x是减函数,t=2xx2在(∞,1)上增,在(1,+∞)上减 由复合函数的单调性知,f(2xx2)的单调减区间为(0,1) 故选C |