已知函数f(x)=11x2的定义域为M,g(x)=log2(1x)(x≤1)的值域为N,则?RM。，由题意可得M={x|1x2>0}={x|1 已知函数f(x)=11x2的定义域是F,函数g(x)=log2(2+x6x2)的定义域是G,。，1x2>0解得1 已知函数f(x)=x1x+1(Ⅰ)写出f(x)的定义域并证明它在其定义域内是增。，(x21x2+1) =x1x2+1x2+11x1+1 =x1?x2x1+x2+x1?x2(x1+1)(x2+1) =(x1x2)(1x1+x2+1(x1+1)(x2+1)); ∵x1x2<0,1x1+x2+1(x1+1)(x2+1)>0; ∴f(x1)f(x2)<0, 即f(x1) 已知函数f (x)=x+1x2的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2(2a+1)x+a2+a]的。，(1)由题意x+1x2≥0所以 A={x|x≤1或x>2}; x2(2a+1)x+a2+a>0 B={x|x 已知函数f(x)=1x1(1)画出函数f(x)的大致图象,并写出函数的定义域,值域.(。，(1)f(x)=1x1的图象可由y=1x的图象,向下平移一个单位得到, 故可知作函数的大致图象如图: 故可得函数的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠1}; (2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1 已知函数f(x21)的定义域为[1,3]则f(x)的定义域是什么?，f(x^21)的定义域为[1,3],所以1<=x<=3 令x^21=t,则f(x^21)=f(t) 因为1<=x<=3,所以1<=t<=8 f(t)的定义域为[1,8] 即,f(x)的定义域为[1,8] 说明: 定义域永远指x f(**)中**的位置是自变量 同一个函数以不同的表达式作自变量时定义域不同,但自变量范围是一样的。 因此用自变量范围作桥。 函数f(x)=13x2x+1的值域为_____.，解:∵f(x)=13x2x+1=32+52(2x+1), 又∵52(2x+1)≠0, ∴f(x)≠32, 则函数f(x)=13x2x+1的值域为(∞,32)∪(32,+∞). 故答案为:(∞,32)∪(32,+∞). 已知f(x^2)定义域为[1,1],求f(13x)定义域，f(x^2)定义域为[1,1],即 1<= x^2 <=1, 所以,1<= x <=1,所以,2<= 13x <=4f(13x)定义域为[2,4] 已知函数f(x21)的定义域是[1,3],求f(x)的定义域，要明白定义域指的是x的范围 所以 0≤x21≤8 即fx的定义域也是这个 |