设函数f(x)=x2+|x2|1,x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值.，(1)f(x)=x2+x3 x≥2x2x+1,x<2. 若f(x)奇函数,则f(x)=f(x)所以f(0)=f(0),即f(0)=0. ∵f(0)=1≠0, ∴f(x)不是R上的奇函数. 又∵f(1)=1,f(1)=3,f(1)≠f(1), ∴f(x)不是偶函数. 故f(x)是非奇非偶的函数. (2)当x≥2时,f(x)=x2+x3,为二次函数,对称轴为直线x=12, 则f(x)为[2,∞)上的增函数,此时f(x)min=f(2)=3. 当x<。 已知定义域为R的函数f(x)=b?2x2x+a是奇函数.(1)求a,b的值;(2)判断f(x)。，解(1)∵f(x)为R上的奇函数, ∴f(0)=0,b=1, 又f(1)=f(1),得a=1,经检验a=1,b=1符合题意. (2)由(1)知f(x)=1?2x2x+1=?1+22x+1, ∵y=2x递增, ∴y=22x+1递减, ∴f(x)在R上是单调递减函数. (3)∵t∈R,不等式f(t22t)+f(2t2k)<0恒成立, ∴f(t22t) 若f(x)=1a2x1是奇函数,则a的值为_____.，2 解:f(x)=1a2x1=1a•2x12x ∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=f(x) ∴1a•2x12x=a2x11恒成立 解得a=2 故答案为2 已知函数f(x)=2x?a2x+1为奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)是R上的增函数;。，且x1 已知函数f(x)=a*2^x+1/2^x1为奇函数。求a的值，解:(1)f(x)=[a^(x)1]/[a^(x) 1] ( x∈R) =(1a^x)/(a^x 1) =(a^x1)/(a^x 1) =f(x) ∴函数f(x)是奇函数 (2)y=(a^x1)/(a^x 1) ya^x y=a^x1 a^x(y1)=y1 a^x=(y 1)/(1y) x=lg(a底)[(1 y)/(1y)] (y 1)/(1y)>0 等价于 (y 1)(y1) 已知定义在R上的函数f(x)=a?2x2x+1是奇函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)判断。，是奇函数, 故有f(0)=0,即 a?12=0,解得 a=1. (Ⅱ)由上可得 f(x)=1?2x2x+1=21+2x?1,设x1 已知函数f(x)=2x+ax2+1(x∈R)为奇函数,判断函数f(x)在(0,+。，解答:解:∵函数f(x)=2x+ax2+1(x∈R)为奇函数, ∴f(0)=0, ∴a=0, ∴f(x)=2xx2+1, 函数f(x)=2xx2+1在(0,+∞)和(∞,0]上为减函数, 证明如下: 先证明函数f(x)=2xx2+1在(0,+∞)上为减函数, 设x1,x2∈(0,+∞),x1 已知函数f(x)=x?2x+1?alnx,a>0,(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a=3,求f(x)在。，四级 采纳率70% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20110214 已知函数f(x)=(2x2x)/(2x+2x)求值域和。 26 20090824 已知函数 f(x)=(2^x1)/(2^x+1) 。 201 20101003 函数f(x)=(1/3)^(x^22x)的单调性,并求值域。 32 20110212 已知函数f(x)=2x1/2x+1.求函数的值域(2)判断。 33 更多相关问题>>。 |