已知函数f(1x^2)=log2((2x^2)/x^2)，已知函数f(1x^2)=log2((2x^2)/x^2) 1:求f(x)的解析式及定义域 2:判断f(x)的单调性,并说明理由 1.设 t=1x^2 ,x^2=1t f(t)=log2((1+t)/(1t)) ∴f(x)=log2((1+x)/(1x)) ((1+t)/(1t))>0 ∴t∈(1,1) ∴1<1x^2<1 定义域为(√2,0)∪(0,√2) 2.f(x)为复合函数,由复合函数性质只要内外函数的增减性一致就是增函。 f(x)=2xx+2,x1=1,xn=f(xn1)(n∈N且n≥2), (1)。，(1)∵f(x)=2xx+2,x1=1,xn=f(xn1), ∴x2=23,x3=24=12,x4=25; (2)猜想xn=2n+1(n∈N+) (*) (3)①当n=1时,x1=1=21+1,(*)成立; ②假设n=k时。 已知函数f(x)=x^2+x,x<=1,f(x)=log1/2(x),x>1,g(x)=|xk|+|x1|,若对任意x1,x2。，满意我的回答记得采纳哦,不理解可追问 已知函数f(x)=log1/2(sinxcosx)，为增函数。则f(x)为减函数。当x∈(3π/4,5π/4)时,为φ(x)'<0,即φ(x)为减函数。则f(x)为增函数。即f(x)的单调递减区间为(π/4+2kπ,3π/4+2kπ),(随便一个含上3π/4这个端点)单调递增区间为(3π/4+2kπ,5π/4+2kπ)由此可知,值域为(1/2,+∞),当x=3π/4+2kπ时,取得最小值。由定义区间。 已知函数f(x)=log1/2|sinx|，解1由|sinx|≠0 知x≠kπ,k属于Z 故函数的定义域为{x/x≠kπ,k属于Z} 由0<|sinx|≤1 知log1/2|sinx|≥0 即y≥0 故函数的值域为[0,正无穷大) 2由f(x)=log1/2|sinx| 知f(x)=log1/2|sin(x)| =log1/2|sinx| =log1/2|sinx| =f(x) 知f(x)是偶函数 已知函数f(x)=log1/2|sinx|，已知函数f(x)=log1/2|sinx|判断奇偶性和周期性 f(x)=log<1/2>|sinx| 则,f(x)=log<1/2>|sin(x)|=log<1/2>|sinx|=log<1/2>|sinx| =f(x) 所以,f(x)为偶函数 又,f(x)=log<1/2>|sinx|=log<1/2>|sin(x±kπ)|(k∈Z) 所以,它的最小正周期为T=π. 已知函数f(x)=log1/2|sinx|，1)显然sinx≠0,因此定义域为{x|x≠kπ,k∈Z};由于0<|sinx|<=1,所以log1/2|sinx|>=0,即值域为[0,+∞)。2)由于定义域对称,且f(x)=log1/2|sin(x)|=log1/2|sinx|=log1/2|sinx|=f(x),所以函数是偶函数。3)因为f(x+π)=log1/2|sin(x+π)|=log1/2|sinx|=log1/2|sinx|=f(x),因此函数为周期函数,最小正周期。 函数f(x)=(1+sinx)2n(1sinx)2n(n∈N*),则f(x)是( )，A 设函数f(x)满足f(n+1)=(nN*),且f(1)=2,则f(20)=( )，B解析 f(n+1)=f(n)+,累加得:f(20)=f(1)+(++…+)=f(1)+=97. 已知函数f(x)=log二分之一(2x1) (1)求函数f(x)的定义域，要使函数有意义必须: 2x1>0 x>1/2 所以原函数的定义域为:(1/2,+∞) |