已知函数f(x)=11x2的定义域为M,g(x)=log2(1x)(x≤1)的值域为N,则?RM。，由题意可得M={x|1x2>0}={x|1 函数f(x)=a根号1x2+根号1+x+根号1x ,求值域，解 【【1】】 函数f(x)=a√(1x²)+√(1+x)+√(1x). 该函数定义域为:[1, 1] 可设t=√(1+x)+√(1x) 易知,t>0, 两边平方,可得: t²=2+2√(1x²) ∴t=√[2+2√(1x²)] ∴函数f(x)=a√(1x²)+√[2+2√(1x²)] 【【2】】 再设k=√(1x²)则 0≤k≤1.且函数可化为。 已知函数f(x)=√1+x+√1x.(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)。，解:(1)由1+x≥0且1x≥0,得1≤x≤1, 所以函数的定义域为[1,1], 又[f(x)]2=2+2√1x2∈[2,4],由f(x)≥0,得f(x)∈[√2,2], 所以函数值域为[√2,2]; (2)因为F(x)=a2•[f2(x)2]+f(x)=a√1x2+√1+x+√1x, 令t=f(x)=√1+x+√1x,则√1x2=12t21, ∴F(x)=m(t)=a(12t21)+t=12at2+ta,t∈[√2,2], 由题意知g(a)即为。 已知函数f(x)=1+x+1x.(1)求函数f(x)的值域;(2)设F(x)=。，解:(1)要使f(x)有意义,必须1+x≥0且1x≥0,即1≤x≤1,∵[f(x)]2=2+21x2∈[2,4],f(x)≥0,∴f(x)的值域是[2,2].(2)设f(x)=t,则1x2=12t21,∴F(x)=m(12t21)+t=12mt2+tm,t∈[2,2].由题意知g(m)即为函数h(t)=12mt2+tm,t∈[2,2]的最大值,因为直线t=1m是抛物线h(t)=12mt2+tm的对称轴,所以可分以下几种。 1. 已知函数f(x)对任意x均满足2f(x)+f(1x)=x2,求f(x)。，1 取 X=1X 代入原式中 然后配一下系数 两个式子相减去掉f(1x) 2 将整个式子乘以2 然后可得得到一个式子是1+。。。你自己算吧 然后再最后值域上除以2 3 抱歉我看不懂这个式子。。。 4 得到1X2的单调性后 因为是在分母上 也就是说 本来递增的现在变成递减,将其分为两部分,然后在。 函数f(x)=x+1x的值域为_____.，解:设t=1x,则t≥0,且x=1t2, 所以原函数等价为y=1t2+t=(t12)2+54, 因为t≥0,所以t=12时,函数有最小值54,所以y≤54. 即函数f(x)的值域为(∞,54]. 故答案为:(∞,54]. 已知函数f(x)=2x2+x+1x2的值域为C,则()A.0∈CB.1∈CC.3∈CD.1∈C，f(x)=2x2+x+1x2=1x2+1x+2 令t=1x,得f(x)=t2+t+2(t≠0) ∵t2+t+2=(t+12)2+74≥74 ∴f(x)的最小值为74,相应的x=2 可得函数f(x)=2x2+x+1x2的值域C=[74,+∞) 由此对照各个选项,可得只有3∈[74,+∞),其它各项均不符合 故选:C 已知函数f(x)1?xax+lnx,(a≠0)(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求a的。，>0. ∴当x=1时,f(x)min=f(1)=0, 又f(12)=1ln2,f(2)=12+ln2,f(12)f(2)=lnee4>0, ∴f(x)在区间(12,2)上的值域是[0,1ln2). (3)证明:由(2)知,x∈[1,+∞)时,f(x。 ∴ln21+ln 分享 评论 | 给力0 不给力0 莫邪4彵 | 四级 采纳率61% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20101106 已知函数f(x)=lnxa/x 若f(x)<x^2在(1,。. 1. 已知函数f(x)对任意x均满足2f(x)+f(1x)=x2,求f(x)。，1 取 X=1X 代入原式中 然后配一下系数 两个式子相减去掉f(1x)2 将整个式子乘以2 然后可得得到一个式子是1+。。。你自己算吧 然后再最后值域上除以2 3 抱歉我看不懂这个式子。。。4 得到1X2的单调性后 因为是在分母上 也就是说 本来递增的现在变成递减,将其分为两部分,然后在考。 |