已知函数f(x)=1+x/1x的定义域为A,函数f[f(x)]的定义域为B,则A与B什么。，选cA:1x不等于0x不等于1A不等于1B:[1+(1+x)/(1x)]/[1(1+x)(1x)]1x不等于0x不等于1B不等于1所以A=B 记函数f(x)=bx+2ax+1(a≠0).(1)试求函数f(x)的定义域和值域;(2)当a=b=。，试题答案:(1)由ax+1≠0得f(x)的定义域为{x|x≠1a},(2分) f(x)=bx+2ax+1=ba(ax+1)+2baax+1=ba+2baax+1,(4分) ∵2baax+1≠0,∴函数f(x)的值域为{y|y≠ba};(6分) (2)当a=b=1时,函数f(x)=1+1x+1(7分) 由函数y=1x的图象向左平移1个单位,得到函数y=1x+1的图象(9分) 再由函数y=1x+1的图象向。 函数 f(x)= 3x 1x +lg( 2 x 1) 的定义域为( ) A.(∞,1) B.，函数 f(x)= 3x 1x +lg( 2 x 1) 的定义域为: {x| 1x>0 2 x 1>0 }, 解得{x|0 定义域为R的函数f(x)={1/|1x|,x≠1;1,x=1},若关于x的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)。，这就是分段函数f(x)的图像,再单独定义一个(1,1)点即可。整个函数图像是关于x=1对称的,且f(x)>0恒成立。h(x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2关于x有5个不。 (x)=[f(x)]^2+bf(x)+1/2有1+b+1/2=0,解得b=3/2所以[f(x)]^23f(x)/2+1/2=0,解得f(x)=1或f(x)=1/2当f(x)=1时有x2=0,x3=1,x4=2;当f(x)=1/2时有x1=1,x5=。 已知函数f(x)=1x2+1,令g(x)=f(1x).(1)求函数f(x)的值域;(2)任取定义域内的。，解:(1)由条件,f(x)的定义域为一切实数,故x2≥0 所以,f(x)∈(0,1]. (2)表格内数据只要满足f(x)?12和g(x)?12互为相反数即可得分. 猜想:f(x)?12=?(g(x)?12)或f(x)+g(x)=1 证明:f(x)+f(1x)=1x2+1+x21+x2=1 (3)f(x)和g(x)的图象见下图. 因为x∈R,且f(x)=f(x),g(x)=g(x),所以函数f(x)和g(x)都是偶函数,其本。 若函数f(x)=1x+11?x的定义域为(0,1),则f(x)的值域为( )A.[1,+∞)B.[2,+∞)。，f(x)=1x+11?x=1?x+xx(1?x)=1x(1?x) ∵x∈(0,1),得x>0且1x>0, ∴x(1x)≤[x+(1?x)2]2=14,当且仅当x=1x时,即x=12时等号成立. 可得0 已知函数f(x)=(1+x)/(1x)的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则( )，显然A是x不等于1 f[f(x)]=[1+(1+x)/(1x)]/[1(1+x)/(1x)] 上下乘1x =(1x+1+x)/(1x1x) =1/(1x) 所以B是1x不等于0且 1(1+x)/(1x)不等于0 1(1+x)/(1x)=0 (1+x)/(1x)=1 x=0 所以B是x不等于0且不等于1 所以A和B应该都对 |