已知函数f(x)=sin(2x ),则y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象(纵坐标不变)。，D 由函数y=sinx的图像上各点的横坐标缩短到原来的 倍,得到函数y=sin2x的图像,然后再向右平移 个单位.可得f(x)=sin(2x )的图像 已知函数f(x)的定义域为R,则下列命题中:?①若f(x2)是偶函数,则函数f(x)。，①不正确.因为f(x2)的图象是由f(x)的图象向右平移两个单位而得到,结合f(x2)是偶函数知,f(x)的图象关于x=2对称, ?②由f(x+2)=f(x2)变形得f(x+8)=f(x)是周期函数.不能得出函数f(x)的图象关于原点对称,故不正确.? ③不正确,因为函数y=f(2+x)是由f(x)向左平移2个单位,函数y=f(2x)的图象是由f(x)。 已知函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称,令h(x)=f(1|x|),。，∵函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称 ∴f(x)=log2x ∴h(x)=f(1|x|)=log2(1|x|) x∈(1,1) 而h(x)=log2(1|x|)=h(x) 则h(x)不是奇函数是偶函数,故(1)不正确,(2)正确 该函数在(1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减 ∴h(x)有最大值为0,无最小值 故选项(3)不正确,(4)正确 故答案为:(2)(4) 已知函数f(x)=(2sinx2cosx)|cosx|,则函数f(x)的最大值是A.B.C.D.2，试题答案:A 试题解析:分析:分cosx>0,cosx<0,将函数分别化简,再在对应的定义域内求最值,最后得到整个函数的最值. 解答:当cosx>0,即2kπ 下列命题:①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π3对称,则。，解:对于①,若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π3对称,则f(π3)=±√1+a2, 即sin(2π3)+acos(2π3)=√1+a2,解之得a=√33,故①正确; 对。 (2x+π4)的图象; 而函数y=cos2xsin2x=√2cos(2x+π4),所以④正确; 对于⑤,当θ=5π6时,函数f(x)=sin(2x+5π6)√3cos(2x+5π6)=2sin(2x+π2)=。 已知奇函数f(x)的图象关于直线x=2对称,当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(9)=____。，解;∵图象关于直线x=2对称 ∴f(4x)=f(x) ∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=f(x) f(4+x)=f(x+4)=f(x) ∴f(x+8)=f(x) ∴f(x)是以8为周期的周期函数. f(9)=f(1)=2 故答案为:2 已知函数f(x)=3sin(2x+π4)的图象,给出以下四个论断:①该函数图象关于。，①由于当x=5π8时,函数f(5π8)=3sin(2×(5π8)+π4)取得最小值3,故①图象C 关于直线x=5π8对称正确; ②由于当x=7π8时,函数f(7π8)=3sin(2×7π8+π4)取得最大值3,故②图象C 一个对称中心是(7π8,0)错误; ③由于f(x)=3sin(2x+π4)=3sin(2xπ4) 令 2kππ2≤2xπ4≤2kπ+π2,k∈z, 可。 函数f(x)=sin2xcos2x的图象( )，spanD 已知函数f(x)=x5/2x+m 的图象关于直线 y=x对称,求m 的值,这道题怎么解啊，题目错了,f(x)=x5/2x+m 的图象不可能关于直线 y=x对称. 如果f(x)=(x5)/(2x+m),可以利用其反函数是自身来做。 |