已知函数f(x)=a(1|x1|),a为常数,且a>1,证明函数f(x)的图。，f(x)关于x=1对称 有f(1+x)=f(1x) f(1+x)=a(1|1+x1|)=a(1|x|) f(1x)=a(1|1x1|)=a(1|x|) 想等 ∴函数f(x)的图像关于直线x=1对称 设函数f(x)=已知f(a)>1,则实数a的取值范围是( )，B 已知函数f(x)=x/(a^x1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明，向左转|向右转函数f(x)为偶函数. 函数f(x)=a x (a>0且a≠1),在x∈[1,2]时的最大值比最小值大 ,则a的值为( 。，或 已知函数f(x)= a^x1/ (a^x) (其中a为大于1的常数),且(a^。，(a^t) * f(2t) + m * f(t) ≥ 0 (a^t) * [a^(2t)1/a^(2t)] + m[a^t1/ (a^t)] ≥ 0 a^(3t)1/a^t + ma^t m/a^t ≥ 0 a^(3t) + ma^t (m+1)/a^t ≥ 0 ∵a>1,1≤t≤2 ∴ a。 m>2a时: 只要满足f(a)≥0即可 f(a) = a^2+ma(m+1) =(a^21)+(a1)m ≥ 0 (a1)m ≥ (a^21)=(a+1)(a1) ∵a>1,∴a1>0 ∴m>a+1 综上:m=2 ,或m>a+1 已知函数f(x)=x2+ax+ax,且a<1(1)用定义证明f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数;。，(1)因为x∈[1,+∞),所以设1≤x1 (1)已知函数f(x)=ln(1+x)axx+1(其中a为常数),求函数f(x)的单调区间;(2)。，(1)由f(x)=ln(1+x)a(11x+1)知定义域:{x|x>1} 对f(x)求导得:f′(x)=11+xa(x+1)2=x+1a(x+1)2 ①在a≤0时,有x+1a>0恒成立.故f(x)>0 故此时f(x)在(1,+∞)上单调递增 ②在a>0时,由f"(x)=0知x=a1 x(1,a1)a1(a1,+∞)f"(x)0+f(x)↓极小值↑故在a>0时,f(x)在(1,a1)上为减函数,在[a1,+∞)上为增函数. 因此函。 |