已知函数f(x)=a•2x+a22x+1(x∈R),若f(x)满足f(x)=。，解答:解:(1)函数f(x)的定义域为R,又f(x)满足f(x)=f(x), 所以f(0)=f(0),即f(0)=0.所以2a22=0,解得a=1,…(3分) 此时,f(x)=2x12x+1,经检验f(x),满足题意,故a=1 …(4分) (2)设x1 已知函数f(x)=a?2x+a222x1(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0.(1)若f(x)是。，(1)∵f(x)的定义域为(∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称,任取x∈(∞,0)∪(0,+∞), 则f(x)=a?2x+a222x1=(a22)2x+a12x=a?2x+a222x1(2分) ∴a22=a,解此方程可得:a=2或a=1(3分) 又∵a<0,∴a=1(4分) (2)由(1)知:a=1,此时f(x)=2x+12x1, ∴2x=y1y+1,∴f1(x)=log2x1x+1(6分) ∴f1(x+1)=log2xx+2(x>0或x。 已知定义在R上的奇函数f(x)满足2x=a1f(x)1,则f(x)的值域是______.，由2x=a1f(x)1,得f(x)=1a2x+1, 因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=f(0),即f(0)=0, 所以0=1a2,解得a=2,f(x)=122x+1, 因为2x>0,所以0<22x+1<2,2<22x+1<0,1 。设函数f(x)=ax^22x+b^2(a,b属于R),满足对任意实数x都有f(x)≤f(1)≤1.，(1)当a=0时,f(x)=2x+b^2,是R上的减函数当a>0时,f(x)=ax^22x+b^2开口向上上述两种情况下,f(x)都不存在最大值,即不符合f(x)<=f(1)的题意,舍。 =0因为b^2是非负数所以b=0综上所述,a=1,b=0(2)f(x)=x^22x=(x+1)^2+1当t<=3/2,f(x)在[t,t+1]上的最小值为f(t)=t^22t当t>3/2,f(x)在[t,t+1]上的最。 若函数f (2x+1)=x^22x 则 f(x)=，您好: 设t=2x+1 x=(t1)/2 f (2x+1)=x^22x=x^22x+11=(x1)^21 f(t)=[(t1)/21]^21 =1/4(t²2t+14)1 =1/4t²1/2t3/41 =1/4t²1/2t7/4 f(x)=1/4x²1/2x7/4 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。。 已知函数f(x)=ax22x+a1,a∈R(1)若函数f(x)满足f(1x。，解:(1)∵函数f(x)=ax22x+a1,a∈R,∵函数f(x)满足f(1x)=f(1+x),∴f(x)关于直线x=1x+1+x2=1对称,因为f(x)的对称轴为x=22a,∴22a=1,解得a=1;(2)∵。 =1+2x在区间[12,2]上有解,⇔a=1+2x1+x2在区间[12,2]上有解,问题转化为函数y=1+2x1+x2在区间[12,2]上的值域,设t=1+2x∈[2,5],g(t)=递减,t∈(5。 已知函数f(x)=a•2x+a22x+1(x∈R)(1)若f(x)满足f(x。，解:(1)∵f(x)=a•2x+a22x+1=a+(a2)•2x1+2xf(x)=a•2x+(2a)2x+1,且f(x)=f(x),∴a=2aa2=a,解之得a=1;(2)∵a=1,∴f(x)=2x12x+1=122x+1∵t=22x+1是R上的减函数,∴f(x)是R上的增函数.∵f(1)=13<0,f(1)=13>0,f(0)=0∴f(x)在[1,1]上有唯一零点x=0.(3)f(x)=a•2x+a22x+1=a22x+1∵函数f(x)在R上。 已知函数f(x)=a22x+1,g(x)=1f(x)a. (1)若函数f(x。，(1)∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=f(x)∴f(0)=0 ∴a=1(2分) (2)∵g(x)=1f(x)a=2x+12(1分) ∴g(2x)ag(x)=22x+12+a×2x+12=0(1分) 令t=2x>0,则问题转化为方程t2at+1a=0在(0,+∞)上有唯一解.(1分) 令h(t)=t2at+1a,则h(0)≤0 ∴a≥1(2分) (3)法一:不存在实数m、n满足题意.(1分) f(x)=222x+1∵y=2x在R上。 |