函数f(x)=a1/(2^x+1) (1)若f(x)为奇函数,求a的值 (2)。，(1)若f(x)为奇函数,则f(0)=0,代入解析式可得a=1/2(2)首先定义域为R,令x1>x2,作差,f(x1)f(x2)=1/(2^x2+1)1/(2^x1+1)又g(x)=2^x在R上单调递增,而x1>x2,分子相同,分母越大,值反而越小所以f(x1)f(x2)>0所以f(x)在R上单调递增 已知定义域为R的函数f(x)=2的x+1次方+a分之负2的x次方+b是奇函数,求。，f(x)=(b2^x)/(a+2^(x+1))是R上奇函数 f(0)=(b1)/(a+2)=0 b=1 f(x)=(b2^(x))/(a+2^(x+1)) =(b*2^x1)/(a*2^x+2) f(x)=f(x) (b2^x)/(a+2^(x+1))=(b*2^x1)/(a*2^x+2) (ab2)*2^xa(2^x)^2+2b=(2ab)2^x2b(2^x)^2+a (2ba)(2^x)^2+2(ab2)*2^x+2ba=0 (2a)(2^x)^2+2(a2)*2^x+(2a)=0 (2a)(2^x1)^2=0 a=2 a=2,b=1 已知函数f(x)=a 2 e x +1 在R上是奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)判断并证明f(x)。，(本小题满分13分) (Ⅰ)∵f(x)=a 2 e x +1 在R上是奇函数 ∴f(0)=0,…(2分) 即a 2 e 0 +1 =0 ∴a=1,此时f(x)=1 2 e x +1 …(4分) 经检验,当a=1时,f(x)=f(x),即函数f(x)为奇函数 ∴a=1…(6分) (Ⅱ)f(x)在R上是增函数,证明如下 ∵f(x)=1 2 e x +1 任取x 1 ,x 2 ∈R,,且x 1 已知函数 f(x)= 1 x lo g 2 a+x 1x 为奇函数.(1)求常数a的值;(2)判断函，(1)因为函数为奇函数,所以定义域关于原点对称,由 a+x 1x >0 , 得(x1)(x+a)<0,所以a=1. 这时 f(x)= 1 x lo g 2 1+x 1x ,满足f(x)=f(x),函数为奇函数,因此a=1. (2)函数为单调递减函数. f(x)= 1 x lo g 2 (1 2 x1 ) 利用已有函数的单调性加以说明.∵ 1 2 x1 在x∈(1,1)上单调递增,因此 lo g 2 (1 2 x1 ) 单调。 已知函数f(x)=1/[(3^x)1]+a 为奇函数(a属于R) 1)求a的值 2)求方程f(x)=1。，1,因为f(x)为奇函数,所以有f(x)=f(x),即有f(x)=1/[3^(x)1]+a={[(a1)3^x]a}/[3^x1]=f(x)=[(a1)a*3^x]/[3^x1],于是得到(2a1)*3^x=(2a1)因为这个等式对所有的x(除了0之外)均成立,所以必须有2a1=0于是有a=1/2. 2,函数的方程为f(x)=1/[3^x1]+1/2,由f(x)=1可以得到3^x1=2于是可以解得x=1.此即为方程式。 已知函数f(x)=a22x+1,(a∈R).(1)若f(x)是奇函数,求a的值;(2)判断f(x)在。，(1)因f(x)是R上的奇函数 .所以f(x)+f(x)=0 所以过原点.a=1. (2)定义域为R 设x1,x2∈R且x1 |