已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围，f(x)a≥0恒成立。所以由g(x)=f(x)a=x^2+ax+3a 知g(x)的图形是开口向上的抛物线,其对称轴为 x=a/21、若对称轴在 [2,2] 左侧时,x=a/24。抛物线在 [2,2] 上单调增,只须g(2)≧0即42a+3a≧0,解得 a≦7/3。但因为 a>4,故此时无解。2、若对称轴在 [2,2] 上时,有2≦a/2≦2,得 4≦a≦4。此时必。 已知函数f(x)=x^2+ax–Inx,a∈R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取，函数f(x)=x^2+ax–Inx 求导f’(x)=2x+a1/x 函数f(x)[12]减函数 故2x+a1/x<=0f(x)[12]恒立 即a<=1/x2x[12]恒立 x=21/x2x值3.5 所a<=3.5 已知函数f(x)= x 3 ax 2 +bx(a,b∈R),(Ⅰ)若f′(0)=f′(2)=1,求函数f(x)的。，若b=a+2,则 , , (1)当△≤0,即1≤a≤2时,f′(x)≥0恒成立,那么f(x)在R上单调递增, 所以,当1≤a≤2时,f(x)在区间(0,1)上单调递增; (2)当△>0,即a>2或a<1时,因为 的对称轴方程为x=a, 要使函数f(x)在区间(0,1)上单调递增, 需 或 ,解得2≤a<1或2 已知函数f(x)=ax 3 +2bx 2 3x的极值点是x=1和x=1。(1)求a,b的值;(2)求。，解:(1)求导函数,可得f′(x)=3ax 2 +4bx3 ∵函数f(x)=ax 3 +2bx 2 3x的极值点是x=1和x=1。 ∴f′(1)=f′(1)=0 ∴ , ∴a=1,b=0 此时f′(x)=3x 2 3=3(x+1)(x1), 可知x=1和x=1是函数f(x)=ax 3 +2bx23x的极值点; (2)设切点为P(x 0 ,f(x 0 ) ),则f′(x0)=3x 0 3, ∴切线方程为 。 已知函数f(x)=ax 2 2 x, ,(a,b∈R),(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,。，解:(Ⅰ)当b=0时, , 若a=0,f(x)=4x,则f(x)在[2,+∞)上单调递减,不符题意, 故a≠0,要使f(x)在[2,+∞)上单调递增,必须满足 , ∴a≥1; (Ⅱ)若a=0, ,则f(x)无最大值,故a≠0, ∴f(x)为二次函数,要使f(x)有最大值,必须满足 , 即a<0且 , 此时, 时,f(x)有最大值。 又g(x)取最小值时, , 依题意,有 , 则 , ∵a<0且 , ∴。 已知函数f(x)=ax 2 2ax+2+b(a>0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2。，解:(1) ,a>0, 所以,f(x)在区间[2,3]上是增函数, 即 , 所以a=1,b=0。 (2)∵a=1,b=0, ∴ , ∴ , ∴ 或 ,即m≤2或m≥6, 故m的取值范围是 。 已知函数f(x)=1/3x^2ax^2+(a^21)x+b(a,b属于R),其图像在点(1,f(1))处的。，函数解析式是 f(x)=1/3*x^3ax^2+(a^21)x+b 吗????就按这个帮你解答。 (1)f '(x)=x^22ax+a^21 ,由 f '(1)= 1 可得 12a+a^21= 1 ,①又 f(1)=1/3a+a^21+b=2 ,②解得 a=1,b=8/3 。(2)由(1)得 。 (本小题满分16分)已知函数f(x)=ax 2 (2a+1)x+2lnx(a为正数).(1) 若曲线y=。，f′(x)=ax(2a+1)+(x>0). (1) f′(1)=f′(3),解得a=.(4分) (2) f′(x)=(x>0). ①当0 已知函数f(x)=x 2 ax+2(x∈[a,a+1]),若函数f(x)的最小值恒不大于a,则a的。，f(x)=x 2 ax+2= (x a 2 ) 2 +2 a 2 4 , 当a>0时,f(x)最小值是f(a), ∵函数f(x)的最小值恒不大于a, ∴f(a)=(a a 2 ) 2 +2 a 2 4 ≤a, 解得a≥2; 当2 |