对于函数f(x)=bx 3 +ax 2 3x.(1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且f(x)的图象。，(1)k + ≤t≤k + ,k∈Z(2)面积为S= (1 a 2 )da=4 (1)由f(x)=bx 3 +ax 2 3x, 则f′(x)=3bx 2 +2ax3, ∵f(x)在x=1和x=3处取得极值, ∴x=1和x=3是f′(x)=0的两个根且b≠0. . ∴f′(x)=x 2 +4x3. ∵f(x)的图象上每=一=点的切线的斜率不超过 2sintcost2 cos 2 t+ , ∴f′(x)≤2sintcost2 cos 2 t+ 对。 已知函数f=1/3ax^3+bx^2+x+3,a≠0a,b满足什么条件,f取得极值，供参考。 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 x(x∈R,a、b是常数,a≠0),且当x=1和x=2时,函数。，(I) (Ⅱ) 0≤m< 试题分析:解:(1) ,依题意, ,即 , 解得 ,经检验 符合题意。∴ (2) 曲线y=f(x)与g(x)两个不同的交点, 即 在[2,0]有两个不同的实数解 设φ(x)= ,则 , 由 ,得x= 4或x= 1,∵x∈[2,0], ∴当x(2,1)时, ,于是φ(x)在[2,1]上递增; 当x(1,0)时, ,于是φ(x)在[1,0]上递减. 。 已知二次函数f(x)=ax'2+bx满足f(1+x)=f(1x)。且方程f(x)=x有等根,求f(x)的。，原函数f(x)=ax+bxba吧 ∵f(1+x)=f(1x) ∴原函数关于x=1称 ∴2a+b=0 ∵程f(x)=x等根 ∴Δ=(b1)=0 ∴b=1,a=0.5 ∴f(x)=x+x |