设函数f(x)=+axlnx(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a≥2时,。，试题答案:(Ⅰ),无极大值;(Ⅱ)当时,单调递减 ,当时,单调递减,在上单调递增;(Ⅲ). 已知函数f(x)= 1x ax +lnx(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的。，f(x)= 1x ax +lnx 在[1,+∞)上是增函数, 所以 f( a+b b )>f(1)=0 ,即 1 a+b b a? a+b b +ln a+b b >0 ,即 ln a+b b > 1 a+b . 另一方面,设函数g(x)=xlnx(x>1),g′(x)=1 1 x = x1 x >0(x>1), 所以g(x)在(1,+∞)上是增函数, 又g(1)=1>0,当x>1时,g(x)>g(1)>0,所以x>lnx,则ln a+b b < a+b b . 综上, 1 a+b 已知函数f(x)=x+1aax(x∈R,x≠a),(Ⅰ)求f(x)+f(2ax)的值;(Ⅱ)判断f。，(Ⅰ)f(x)+f(2ax)=x+1aax+2ax+1aa(2ax)=x+1aax+a+1xxa=2.(3分) (Ⅱ)f(x)在(a,+∞)是增函数.证明如下:(4分) 设a 设函数f(x)=(x 2 +ax+a)e x ,其中x∈R,a是实常数,e是自然对数的底数.(Ⅰ)。，当a=0或a=4时,f(x)的极小值为0。 (Ⅱ)若a<2,则由表1知,应有f(2a)=3, 即 , ∴ , 设 ,则 , 由a<2,故g′(x)>0, 于是当a<2时,g(a) 已知函数f(x)=x^2+axlnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的。，抛物线的对称轴是x=1a/a 分情况讨论:当a=0时,f(x)=2无单调性,舍去 当a>0时,对称轴应该在直线x=1的右边或与之重合,即1a/a≥1 当a<0时,抛物线在对称轴的左侧单调递增,舍去 综上所述。。。 你们课讲的慢?这个题不难啊。 我是韩天舒,采纳吧,给个面子。 已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0),其中a,b∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处。，试题答案:(Ⅰ)f′(x)=1ax2,由导数的几何意义得f'(2)=3,于是a=8. 由切点P(2,f(2))在直线y=3x+1上可得2+b=7,解得b=9. 所以函数f(x)的解析式为f(x)=x8x+9. (Ⅱ)f′(x)=1ax2. 当a≤0时,显然f'(x)>0(x≠0).这时f(x)在(∞,0),(0,+∞)上内是增函数. 当a>0时,令f'(x)=0,解得x=±a. 当x变化时,f'(x),f(x)的变化。 (1)函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值;(。，解:(1)①若a>1,则f(x)在[1,2]上递增,最大值为a2,最小值为a ∴ 解得或a=0(舍去); ②若0 |