已知函数f(x)=lg(axbx),a>1>b>0(1)求f(x)的定义域;(。，解:(1)由axbx>0得(ab)x>1=(ab)0, 由于(ab)>1所以x>0, 即f(x)的定义域为(0,+∞) (2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1 已知函数f(x)=lg(x2)的定义域为A,函数 g(x)= x 1 2 ,x∈[0,9] 的值域为B.(1)。，(1)由题意知:A=(2,+∞),B=[0,3],(4分) ∴A∩B={x|2 已知:函数f(x)=lg(3x9)的定义域为A,集合B={x|xa<0,a∈R},(1)求:集合A。，(1)由3x9>0,变形得3x>32,根据3>1指数函数为增函数得到x>2,所以集合A=(2,+∞) (2)集合B={x|xa<0,a∈R}中的不等式解得x 记函数f(x)= 的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2ax)](a<1)的定义域为B.(1)求A; (。，记函数f(x)= 的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2ax)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若B A,求实数a的取值范围. (1)A=(∞,1)∪[1,+∞) (2) (∞,2]∪[ ,1). (1)由2 ≥0,得 ≥0, ∴x<1或x≥1,即A=(∞,1)∪[1,+∞). (2) 由(xa1)(2ax)>0,得(x―a―1)(x2a)<0. ∵a<1,∴a+1>2a,∴。 已知函数f(x)=lg[(a 2 1)x 2 +(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值。，(∞,1]∪( ,+∞) 试题分析:因为函数值域为R,讨论二次项系数为0时,不成立,系数不为0时,让系数大于0且根的判别式大于等于0求出a的范围即可. 试题分析:依题意(a 2 1)x 2 +(a+1)x+1>0对一切x∈R恒成立. 当a 2 1≠0时,其充要条件是: 解得a<1或a> 又a=1,f(x)=0满足题意,a=1,不合题意. 所以。 已知函数f(x)=xa+1的定义域是集合A,函数g(x)=lg(x2)的定义域是集合B.(。，解(1)∵f(x)=xa+1 ∴xa+1≥0即x≥a1则A={x|x≥a1} ∵g(x)=lg(x2) ∴x2>0即x>2则B={x|x>2} (2)由A∪B=B得A?B,因此a1>2,即a>3, 所以实数a的取值范围是(3,+∞). 函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是 ( ) A.(∞,1) B.(1,+∞) C。，C 试题分析:由题意 ,即 ,故定义域是(1,1)∪(1,+∞) 已知函数f(x)=lg(axkbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在。，解∵axkbx>0,即 (ab)x>k. 又 a>1>b>0,∴ab>1 ∴x>logabk为其定义域满足的条件, 又∵函数f (x) 的定义域恰为(0,+∞), ∴logabk=0,∴k=1. ∴f (x)=lg(axbx). 若存在适合条件的a,b,则f (3)=lg(a3b3)=lg4且lg(axbx)>0 对x>1恒成立, 又由题意可知f&nbs。 |