已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性，f(x)+f(x)=lg[x+√(x²+1)]+lg[x+√(x²+1)]=lg{[x+√(x²+1)][x+√(x²+1)]}=lg(x²+1x²)=lg1=0f(x)=f(x)定义域x+√(x²+1)>0定义域是R,关于原点对称所以是奇函数 判断函数Y=lg(1x/1+x)的奇偶性，定义域。 (1+x)/(1x)>0 得:1<x<1 关于原点对称。 2、f(x)=lg[(1x)/(1+x)] 则:f(x)+f(x)=lg[(1+x)/(1x)]+lg[(1x)/(1+x)]=lg1=0 即:f(x)=f(x) 所以这个函数是奇函数。 问: 已知函数f(x)=lg(x+1)lg(x1) 判断其奇偶性，向左转|向右转 已知函数f(x)=lg1x1+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(。，解:(1)由1x1+x>0得,(x+1)(x1)<0,解得1 判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性，f(x)=lg(√(1+x^2)x) f(x)+f(x)=lg(√(1+x^2)+x)+lg(√(1+x^2)x)=lg((√(1+x^2)x)(√(1+x^2)x)) =lg 1=0 所以f(x)=f(x) 所以是奇函数 f(x)=lg(x+1)+lg(x1)的奇偶性，非奇非偶.奇函数要求关于原点对称,偶函数关于y轴对称x=2时y=lg3,x=2则y不存在 已知函数f(x)=lg*1+x/1x,判断它的单调性和奇偶性并证明，你好! 先求定义域: (1+x) / (1x) >0 1 < x < 1 关于原点对称 f(x) = lg (1x)/(1+x) = f(x) 所以是奇函数 f(x)=lg u(x)是关于t的增函数 故只需判断 u(x) =(1+x)/(1x) 在(1,1)的单调性 设1<a<b<1 u(b) / u(a) = [(1+b)(1a)] / [(1b)(1+a)] 1+b>1+a ,1a>1b ∴u(b) / u(a) >1 即 u(b)>u(a) ∴u。 判断函数f(x)=lg1x1+x的奇偶性.，解:∵1x1+x>0,(1分) ∴函数f(x)的定义域是(1,1),(2分) 定义域关于原点对称,(3分), f(x)=lg1(x)1+(x)(4分)=lg1+x1x=lg(1x1+x)1=lg1x1+x=f(x),(5分) 而f(12)=lg13,f(12)=lg3, ∴f(12)≠f(12),(6分) ∴f(x)是奇函数不是偶函数. (7分) |