已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2+a(a为常数),若直线l与y=f(x),y=g(x)的图象都。，试题答案:解(I)f′(x)|x=1=1x|x=1=1, ∴k1=1,切点为(1,f(1))=(1,0) ∴l的方程为y=x1 ∵l与g(x)相切, ∴由y=x1y=12x2+a得12x2+a=x1, 又△=0,∴a=12…(4分) (Ⅱ)h(x)=ln(x+1)(12x212)′=ln(x+1)x(x>1) ∴h′(x)=1x+11 令h'(x)>0,∴1x+1>1,∴1 已知f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切。，故直线l与函数f(x)的图象的切点坐标是(1,0), ∴直线l的方程为y=x1; 又∵直线l与g(x)的图象也相切, ∴由y=x1y=12x2+mx+72得x2+2(m1)x+9=0, 令△=(m1)29=0,∵m<0 ∴解得m=2; (II)∵g"(x)=x+m=x2, ∴h(x)=f(x+1)g"(x)=ln(x+1)x+2, ∴h′(x)=1x+11=xx+1, 令h"(x)>0,解得1 设函数f(x)=x2alnx与g(x)=xax的图象分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)。，f(x)=x22lnx,g(x)=x2x; (2)h(x)=f(x)g(x)=x2x2lnx+2x得: h′(x)=2x12x+1x=(x?1)[2( 分享 评论 | 给力0 不给力0 情义QCqe3 | 四级 采纳率70% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20110514 设函数f(x)=x^2alnx与g(x)=(1/a)x根。 4 20150206 设函数f(x)=x 2 alnx与g(x)=xa 的图。 20110813 已知函数f(x)=a。 已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都。，(Ⅰ)∵直线l与函数f(x)的图象相切,且切点的横坐标为1. ∴切点坐标为P(1,ln1),即P(1,0) 求得f′(x)=1x,所以切线斜率为k=f′(1)=1 ∴直线l的方程为。 m=2或4 ∵m<0∴x0=2 故所求直线方程为y=x1,m的值是2 (Ⅱ)由(I)得g′(x)=x2 ∴h(x)=f(x+1)g′(x)=ln(x+1)x+2 求导:h′(x)=1x+11=xx+1 (x>1) 当。 设动直线x=m与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别于点M、N,则|MN|的最小。，试题答案:A 试题解析:分析:将两个函数作差,得到函数y=f(x)g(x),再求此函数的最小值,即可得到结论. 解答:设函数y=f(x)g(x)=x2lnx(x>0), 求导数得y′=2x=(x>0) 令y′<0,∵x>0,∴0 设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最。，向左转|向右转看图吧,不懂再问 直线x=t(t>0)与函数f(x)=x2+1,g(x)=lnx的图象分别交于A、B两点,当|AB|最。，试题答案:B 试题解析:分析:将两个函数作差,得到函数y=f(x)g(x),再求此函数的最小值对应的自变量x的值. 解答:设函数y=f(x)g(x)=x2lnx+1,求导数得 y′=2x= 当0 已知f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切点的。，试题答案:(1)∵f′(x)=1x,∴f'(1)=1. ∴直线l的斜率为1,且与函数f(x)的图象的切点坐标为(1,0). ∴直线l的方程为y=x1.(2分) 又∵直线l与函数y=g(x)的图象相切, ∴方程组 y=x1y=12x2+mx+72有一解. 由上述方程消去y,并整理得x2+2(m1)x+9=0① 依题意,方程①有两个相等的实数根, ∴△=[2(m1)。 |