。已知函数D(x)=log2(x1),求函数f(x)的定义域。设g(x)=f(x)÷a,若函数g(x)。，时y=logax在定义域上单调递增,又f(x)在区间 [2,4]上是减函数,则函数g(x)在区间 [2,4]上是减函数又,g'(x)=2ax1, a>1 g'(x)=2ax1>2x1>=2X21>0,即此时g'(x)>0恒成立,即此时函数g(x)为增函数,与题意不符综上可得,满足题设的a的取值范围为(1/2,1)又对任意的x1 x。 函数f(x)=log2(x1)+1x2的定义域为______.，要使函数f(x)=log2(x1)+1x2的解析式有意义 自变量x须满足: x1>0x2≠0 解得:x>1,且x≠2 故函数f(x)=log2(x1)+1x2的定义域为(1,2)∪(2,+∞) 故答案为:(1,2)∪(2,+∞) 设函数f(x)=log2x+1x1+log2(x1)+log2(px),(1)求函数的定义域。.，(1)由x+1x1>0x1>0px>0,解得x>1x 设函数f(x)=1+log2x的定义域和值域都是[a,b](b>a>0),则a+b=______.，因为函数f(x)=1+log2x是定义域内的增函数, 且定义域和值域都是[a,b](b>a>0), 所以1+log2a=a1+log2b=b,即a,b为方程log2x=x1的两个根, 所以a=1,b=2. 则a+b=3. 故答案为3. 选修45:不等式选讲已知函数f(x)=log2(|x1|+|x5|a)(Ⅰ)当a=5时,求函数f。，(Ⅰ)当a=5时,要使函数f(x)有意义, 即不等式|x1|+|x5|5>0成立,① ①当x≤1时,不等式①等价于2x+1>0,解之得x<12; ②当1 已知函数f(x)=log2|x+1|.(1)求函数y=f(x)的定义域和值域;(2)指出函数y=f(x)。，(1)由题意知,函数f(x)=log2|x+1|, 由|x+1|>0解得,x<1或x>1, 则函数f(x)定义域:(∞,1)∪(1,+∞), 由|x+1|>0,则函数f(x)值域:(∞,+∞). (2)当x<1时,函数y=|x+1|=x1,并且在(∞,1)是减函数, ∵函数y=log2x在定义域上是增函数, ∴原函数y=f(x)在(∞,1)是减函数, 当x>1时,函数y=|x+1|=x+1,并且在(1,+∞)是增。 函数f(x)=log2(x1)的定义域为( )，A |