已知函数f(x)= ,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)求证函数f(x)在x∈(﹣。， = ∵x 1 设函数f(x)=x2+1x(x≠0)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)若0 已知函数f(x)=x+1x(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(2)用定义法。，解:(1)∵f(x)=x+1x的定义域为{x|x≠0}, ∴定义域关于原点对称 又∵f(x)=(x)+(1x)=x1x=(x+1x)=f(x) ∴f(x)是奇函数…..(2分) (2)设0 已知函数f(x)=x+1x. (1)判断f(x)的奇偶性并证明; (2)判断f(。，(1)因为函数的定义域为{x|x≠0},关于原点对称, 所以f(x)=x1x=(x+1x)=f(x)奇函数) …(3分) (2)f(x)在(0,1]上的单调递减 设0 已知函数函数f(x)=x+1x(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(2)证明函。，解:(1)f(x)的定义域为{x|x≠0}, f(x)=x+x1=f(x), ∴函数f(x)为奇函数 ( (4分) ) (2)任取x1,x2∈(0,+∞),不妨设x1 已知函数f(x)=x+1x(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义判断f(x)在。，(1)解:f(x)=x+1x为定义域内的奇函数. 证明如下: ∵函数f(x)=x+1x的定义域为{x|x≠0},关于原点对称, 又f(x)=x+1?x=(x+1x)=f(x), ∴f(x)=x+1x为定义域内的奇函数; (2)证明:设x1,x2是(0,1)内的任意两个实数,且x1 已知函数f(x)=x?1x.(1)研究此函数的奇偶性.(2)证明f(x)在(0,+∞)上为增。，(1)f(x)的定义域为(∞,0)∪(0,+∞)且对定义域内任意x,都有f(?x)=(?x)?1?x=?(x?1x)=?f(x), ∴f(x)为奇函数. (2)任取x1,x2∈(0,+∞)且x1 已知函数 ,x∈( 1,1)。(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证，解:(Ⅰ)∵x∈(1,1),且对定义域内的任意x均有: , ∴函数f(x)是定义域内的奇函数。 (Ⅱ)任取 1 |