已知函数f(x)=log2(1x)log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f。，(1)要使函数有意义,则1x>01+x>0, ∴1 已知函数f(x)=x+1x. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断函数的奇。，(1)由题意若函数f(x)=x+1x的解析式有意义 自变量须满足x≠0, 所以函数的定义域是(∞,0)∪(0,+∞) (2)此函数是一个奇函数,证明如下 由(1)知函数的定义域关于原点对称, 又∵f(x)=x1x=(x+1x)=f(x), ∴函数是奇函数; (3)此函数在(0,1)上是减函数,证明如下: 任取x1,x2∈(0,1)且x1 已知函数 f(x)= x1 x+1 ,函数g(x)=log 2 f(x)(1)求f(x)的定义域;(2)判断g(x)的，(1)要使函数 f(x)= x1 x+1 有意义, 只需x+1≠0,即x≠1 ∴函数定义域为{x∈R|x≠1} (2)∵函数g(x)=log 2 f(x)=log 2 1x 1+x 由 1x 1+x >0 ,得1 已知函数 f(x)=lg 1x 1+x .(1)求函数f(x)的定义域D;(2)判断函数的奇偶性;(。，(1)由题意得: 1x 1+x >0,∴1 已知:函数f(x)=x1x,(1)求:函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并。，(1)定义域:(∞,0)∪(0,+∞); (2)定义域关于原点对称,f(x)=(x)1x=x+1x=f(x), 则:函数f(x)是奇函数; (3)判断:函数f(x)在(0,+∞)上是增函数, 证明:任取x1,x2∈(0,+∞)且x1 已知函数 f(x)= 1 x lo g 2 1+x 1x ,(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)判断并，(Ⅰ)函数f(x)有意义,需 x≠0 1+x 1x >0 解得1 已知函数f(x)的定义域是(1,1),对于任意的x,y∈(1,1),有 f(x)+f(y)=f( x+y 1+xy )，(Ⅰ)由题意,得 1x 1+x >0 ,解之得1 |