已知函数f(x)=ax的3次方2分之3(a+2)x的平方+6x+b在x=2处取得极值求a。，f'(x)=3ax^23(a+2)x+6 在x=2时取极值 则f'(2)=0得a=1 带入a=1得f'(x)=3x^29x+6 令f'(x)>0得x>2或x<1 所以在(∞,1),(2,+∞)递增 在(1,2)递减记得采纳啊 已知函数f(x)=x的三次方3ax的平方+2bx在点x=1处有极小值1,试确定a,b。，解:f(x)=x^33ax^2+2bx,在x=1处有极小值1,即f'(x)=3x^26ax+2b,f'(1)=0,代入得36a+2b=0,(1),又f(x)在x=1处有极小值1,得f(1)=1,即13a+2b=1,(2),联立(1),(2),解之得a=1/3,b=1/2 已知函数f(x)=x三次方3ax的平方bx,其中a、b为实数。(1)若f(x)在x=1处。，(1)求f(x)导数=3x的平方6axb 因为x=1时取的极值2 所以36ab=0 13ab=2 故a=4/3 b=5 (2)由[1,2]上为减函数 则3+6ab小于0 1212ab小于或等于0 b=9a三试连立得a大于1 已知函数f(x)=x^3ax²+27/2 (x的三次方减a*x的平方。，这个第一问很像拉格朗日中值定理啊.这道题的话其实求导就可以做了啊.f'(X)=3x^22ax解f'(x)=a就出来了.第二问用极值做.函数的最小值要比0小,还是求导,解导数=0求出x,看一下是否在定义域内,不在的话就取2或5作为函数极值时x的取值.在的话就将你刚刚求出来的x带入原方程. 已知函数f(x)=x的3次方3ax的平方+3bx，1)、f'(x)=3x^26ax+3b 当a=1,b=0,x=2时,f'(2)=3*2*26*1*2+3*0=0 2)、f’(1)=36a+3b 则y+11=(36a+3b)(x1) 所以36a+3b=12。。。1 把(1,11)代入函数,得13a+3b=11。。。..2 解之得a=1,b=3 3)、f’(x)=3x^26x9 令f’(x)=0,得x=1和x=3两个驻点 则x<1,f'(x)>0,所以(∞,1】是单调递增的 x∈【。 |