已知f(x)的反函数f1(x)=log2(x+2),则方程f(x1)=0的根。，∵f1(x)=log2(x+2), ∴f(x)=2x2 若f(x1)=0 则2x12=0 即x1=1 解得x=2 故选D 已知函数y=f(x)的反函数f1(x)=log2(x+2),则方程f(x)=0。，解:原函数的定义域就是反函数的值域,反函数的定义域就是原函数的值域, 所以:由题意可知 f1(0)=log2(0+2)=1, 即 f(1)=0 故选A. 设函数y=f(x)的反函数为y=f1(x),且y=f(2x1)的图象过点(12,1),则y=f1。，当x=12时,2x1=0, 即y=f(x)的图象过点(0,1), 所以y=f1(x)的图象必过(1,0). 故选C 设函数y=f(x)的反函数y=f1(x),若f(x)=2x,则f1()的值为( )，D 已知函数y=f(x)的反函数f1(x)=logsinπ16(x12cosπ8。，2 解:根据互为反函数的两个函数值的关系得: 由函数y=f(x)的反函数f1(x)=logsinπ16(x12cosπ8), 得f1(12) =log sinπ16(1212cosπ8) =log sinπ16(sin2π16) =2. 故答案为:2. 若函数f(x)的反函数为f1(x)=log2x,则f(x)=_____.___。， 本题即要求y=log2x的反函数,欲求原函数y=log2x的反函数,即从原函数式中反解出x,后再进行x,y互换,即得反函数的解析式. 令∵y=log2x(x>0), 则y∈R且x=2y, ∴f(x)=2x(x∈R). 故答案为:2x(x∈R). 函数f(x)=log2x(x≥1)的反函数f1(x)=______，根据对数的定义,将对数式化为指数式,得x=2^y,再结合原函数的值域就是反函数的定义域,可得要求的反函数. 因为函数y=log2x(x≥1)所以y≥0, 所以函数y=log2x(x≥1)的反函数是y=2^x(x≥0). 故答案为:y=2^x(x≥0). 若函数f(x)的反函数为f1(x)=log2x,则f(x)=______.，令∵y=log2x(x>0), 则y∈R且x=2y, ∴f(x)=2x(x∈R). 故答案为:2x(x∈R). 已知f(x)的反函数为f1(x)=(12)x,则f(4x2)的单调递减区间是。，解:∵f(x)的反函数为f1(x)=(12)x, ∴f(x)=logx12, f(4x2)=log(4x212), 在(2,0)上函数值随自变量x的增大而减小, 故选 A. 已知函数f(x)的反函数是f1(x)=(12)x,那么f(4x2)的单调减区。，解:∵f(x)的反函数为 f1(x)=(12)x,∴f(x)=logx12,f(4x2)=log(4x212),一方面,4x2>0,另一方面,考察函数t=4x2的单调增区间,∴在(2,0]上函数值y=f(4x2)随自变量x的增大而减小,故答案为:(2,0]. |