已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x1)的定义域为什么，函数f(2x1)的定义域就是求2x1当中的x的取值范围y=f(x)的定义域为[0,2] 此时x∈[0,2],因此对于f(2x1),有2x1∈[0,2],即0≤ 2x1≤ 2所以 1/2≤ x≤ 3/2所以函数f(2x1)的定义域为[1/2,3/2] 已知定义域为R的函数y=f(x)满足:，则对于任意的f(x+y)=0恒成立,这与第二个条件矛盾),所以将f(x)=f(0)×f(x)两边约去f(x),得:f(0)=1(2)令x=y=0.5t,则有:f(t)=〔f(0.5t)〕的平方>=0,又由第一问的推导知,f(x)不等于0(这里x和t的选取与函数性质无关),所以f(x)>0。第二题:(1)因为函数定义域为R,所以,对于任意的x属于R,都有x的平。 已知函数y=f(x),若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x+a)f(x)都是其定义域上。，A 设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)。，试题答案:(Ⅰ)∵函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1, 且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y)成立. ∴令x=1,y=0, 得f(1)=f(1)•f(0), 得f(0)=1.(3分) (Ⅱ)由f(an+1)=1f(2an),得f(an+1)•f(2an)=1, ∴f(an+1an2)=f(0), ∴an+1an2=0,即an+1an=2(n∈N*). ∴{an}是等差数列,其首项为1,公差为d=2, ∴an=。 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],求(1) y=f(x2)的定义域;，1.0≤x2≤2,得2≤x≤4; 2.0≤2x≤2,x1≠0,得,0≤x<1。满意么,亲,满意记得采纳,答题不易啊 已知定义域为D的函数y=f(x),若对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|。，解:①∵f(x)=2x,∴存在正数2,都有|f(x)x|=|2xx|=2≤2,∴①是“倍约束函数”;②f(x)=2sin(x+π4),∵x→0+时|f(x)x|=|2sin(x+π4)x|→+∞,故不存在正数k使得对于任意x∈D,都有|f(x)|≤K|x|成立,∴②不是“倍约束函数”;f(x)=x32x2+x,当x→+∞|f(x)x|=|x22x+1|→+∞,故不存在正数k使得对于任意x∈D,。 已知函数y=f(x)的定义域为D={x|x≠0},对任意m、n属于D,有f(mn)=f(m)+f(n)，1、取m=n=1,f(1)=2f(1),所以f(1)=0取m=n=1,f(1)=2f(1),所以f(1)=02、f(x)=f(x)+f(1)=f(x),偶函数3、f(3X+1)+f(2x6)≤2f[(3X+1)(2x6)]≤2f(x)=f(x^2)第一种情况(3X+1)(2x6)<0,则(3X+1)(2x6)<x^2第一种情况(3X+1)(2x6)>0,则(3X+1)(2x6)<x^2 |