已知椭圆C:x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1(1,0),F2(1,0),。，/4+(3/2x+m)²/3=1,整理得3x²+3mx+m²3=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=m,所以y1+y2=3/2x1+m+3/2x2+m=3/2(x1+x2)+2m=1/2m,因此AB的中点为(1/2m,1/4m),即AB的中点都在同一直线l:y=1/2x上。将y=1/2x代。 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为(1,0),直线l:y=x+2，由题干得a^2b^2=1设AB坐标(x1,y1),(x2,y2)(1 )则将直线l带入椭圆C得(2a^21)x^2+4a^2x+5a^2a^4=0,x1+x2=4a^2/(2a^21),x1x2=(5a^2a^4)/(2a^21).有题中信息得y1+y2>0,y1y2>0,△>0.而y1+y2=x1+x2+4,y1y2=(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4.带入解得1<a<2.(2) 设M(x0,y0),则x0=。 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1。与直线l:x。，在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1。与直线l:x=m;四个点(3,1). (2√2,0),(√3,√3),(3,1)中有三个点在椭圆C上,剩余一个在直线l上。求椭圆方程。 解:不难判断:只有点(2√2,0)在直线上,直线的解析式为x=2√2; 将(3,1)代入椭圆方程得:9/a²+1/。 已知双曲线C:X^2/a^2y^2=1(a>0)，y=1x代入双曲线方程化简可得(1a^2)x^2+2a^2x2a^2=0 在1a^2不等于0也就是a不等于1的时候,由判别式>0可得a^2<2 所以e^2=c^2/a^2=(1+a^2)/a^2=1+1/a^2属于(1,3/2) 所以e属于(1,根号6/2) 2. P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2) 由向量PA=5/12向量PB可得 (x1,y11)=5/12(x2,y21) 所。 |