已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233,焦距为2c,。，解:∵双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233, ∴ca=233,可得a=32c,从而b=c2 a2=12c 又∵2a2=3c,即2(32c)2=3c, ∴c=2,a=3,b=1,可得双曲线方程为x23 y2=1 ∵点P在双曲线上,∴根据双曲线的定义,得|PF1||PF2|=±23 因此(|PF1||PF2|)2=12,即|PF1|22|PF1|•|PF2|+|PF2。 A组:已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=233,一条。，解:A(1)∵双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=233,一条渐近线方程为y=33x,∴ca=233ba=33c2=a2+b2,解得a2=9,b2=3,∴双曲线C的方程为x29+y23=1.(2)过点(0,2)倾斜角为45°的直线l的方程为y=x+2,联立y=x+2x29+y23=1,得4x2+62x3=0,△=(62)2+4×4×3=120,设A(x1,y1),B(x2,y2),。 已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233,左、右焦。，解:(1)由条件有ca=233a2c=32,∴a=3c=2 ∴a2=3,b2=c2a2=1. 故双曲线C的方程为:x23y2=1; (2)设|PF1|=r1, |PF2|=r2, ∠F1PF2=θ. ∵PF1•PF2=1∴r1•r2•cosθ=1, 又|r1r2|=23∴r21+r222r1r2=12,即r21+r22=2r1r2+12. 又由余弦定理有:4c2=r21+r222r1r2cosθ. 即1。 若双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率的取值范围是[233,2。，解:由题意得,两渐近线的斜率分别为 ±ba,离心率为 ca=a2+b2a,∴129≤a2+b2a2≤4,∴33≤ba≤3,当 ba=3或33 时,两条渐近线所成锐角最小为π3,当ba=1 时,条渐近线互相垂直,故选 B. 已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e=233,经过A。，解:(1)由题意可得, e=ca=233a2+b2•32=abc2=a2+b2, 解得,a=3,b=1,c=2; 故双曲线C的方程为:x23y2=1; (2)由题意可得y=kx+5x23y2=3, 即(13k2)x230kx78=0, 设MN的中点为E, 则E(15k13k2,513k2), 则kEB=2k25k, 则k•2k25k=1, 解得,k=±7. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233,则其渐近线方程为__。，试题答案:由题意,ca=233 ∴c2a2=43 ∴a2+b2a2=43 ∴b2a2=13 ∴ba=33 ∴双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±33x 故答案为:y=±33x 已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233,左、右焦点分别为。，(1)∵双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233, ∴a2+b2a=233.即a2=3b2. ① ∵MF1⊥MF2,且△MF1F2的面积为1. ∴S△MF1F。 双曲线C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则此双曲线的渐近线方程。，∵双曲线C方程为:x2a2y2b2=1(a>0,b>0) ∴双曲线的渐近线方程为y=±bax 又∵双曲线离心率为3, ∴c=3a,可得b=c2a2=2a 因此,双曲线的渐近线方程为y=±2x 故答案为:y=±2x 设双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,且它的一条准线与抛物线。，抛物线y2=4x的准线为x=1, 所以对双曲线 x2a2y2b2=1 有 ca=3, a2c=1, 解得 a=3,c=3 ∴b2=c2a2=6 则此双曲线的方程为x23y26=1 故选A. |