已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与圆x2+y24x+2=0相切,则该。，试题答案:取双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线y=bax,即bxay=0. 由圆x2+y24x+2=0化为(x2)2+y2=2.圆心(2,0),半径r=2. ∵渐近线与圆x2+y24x+2=0相切,∴|2b|b2+a2=2化为a2=b2. ∴该双曲线的离心率e=ca=1+b2a2=2. 故答案为2. 已知双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线的夹角为π/。，双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线的夹角为π/3有两种情况:1)夹角π/3在x轴方向 那么第一象限的渐近线倾斜角为π/6 斜率b/a=tanπ/6=√3/3 b²/a²=1/3,a²=3b²,c²=a²+b²=4&。 已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线过点P(1,43),则该双曲线的。，依题意可知双曲线的渐近线为y=±bax 把点P代入求得ba=±43(舍负) ∴a=43b, ∴c=169b2+b2=53b ∴e=ca=53 故答案为53. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的。，∵双曲线x2a2y2b2=1, ∴双曲线的渐近线方程是y=±bax 又抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=p2, 故A,B两点的纵坐标分别是y=±pb2a,双曲线的离心率为2,所以ca=2,则ba=3, A,B两点的纵坐标分别是y=±pb2a=±3p2, 又,△AOB的面积为3,x轴是角AOB的角平分线 ∴12×3p×p2=3,得p=。 已知双曲线mx2y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B、。，解:如图所示: ∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠BAX=45°设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则θ<45° 即tanθ<1 即m<1 即0 双曲线 的渐近线夹角为 ,则cos 的值为____________，渐近线的夹角为 ,所以 . |