如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D 。，连结BD、CD。 ∵∠DAM=∠DAN、DM⊥AM、DN⊥AN,∴DM=DN。 ∵DE⊥BC、BE=CE,∴BD=CD。 ∵BD=CD、DM=DN、∠BMD=∠CND=90°,∴由勾股定理,有:BM=CN。 ∵AD=AD、DM=CN、∠AMD=∠AND=90°,∴由勾股定理,有:AM=AN。 显然有:AB=AM+BM、AN=AC+。 如图,△ABC中,∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,过点D。，证明:连接BD、CD. ∵∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴BD=CD,DE=DF. ∴Rt△CDF≌Rt△BDE. ∴BE=CF. 在三角形ABC中,角CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,。，AD平分角CAB,DM垂直AB,DN垂直AC,所以三角形ADM与ADN全等,所以DM=DN,DE是BC的垂直平分线,所以连接BD、CD,则BD=CD,又DM=DN,角DNA,DMB=90°,所以三角形BDM全等与DMC,所以BM=CN 如图,在直角△ABC 中,∠C= 90°,∠CAB 的平分线AD 交BC 于D,若DE。，解:∵AD平分∠CAD, ∴∠CAD=∠BAD, ∵DE垂直平分AB. ∴AD= BD, ∠B= ∠BAD , ∴∠CAD=∠BAD=∠B, ∵在Rt△ABC中,∠C= 90°, ∴∠CAD+∠DAE+∠B= 90°, ∴∠B= 30°. 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,。，这个题啊…… 好典型的一道∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,所以:DB = DC (中垂线)且 DM = DN (角分线)所以 直角三角形 DMB 全等于 直角三角形 DNC.(HL)所以 BM = CN 如果在三角形ABC中,角CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,。，楼主的题应该是证BM=NC吧. 角CAD=角BAD,AD=AD,角AND=角AMD=90度.所以三角形AND和三角形AMD全等.所以ND=MD. 连接DC,DB,则DC=DB.(垂直平分线定理).所以三角形CND和三角形DMB全等. 所以BM=NC. .如图10,在直角△ABC 中,∠C=90 ,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE。，解:∵DE垂直平分AB, ∴∠DAE=∠B, ∵在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D, ∴∠DAE= (90°∠B)=∠B, ∴3∠B=90°, ∴∠B=30°. 答:若DE垂直平分AB,∠B的度数为30° 略 如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM。，连接BD、CD ∵AD平分∠CAB DM⊥AB于M,DN⊥AC于N ∴DM=DN,且∠DMB=∠DNC=90° ∵DE垂直平分线段BC ∴DB=DC ∴Rt⊿DMB≌Rt⊿DNC﹙HL﹚ ∴BM=CN 如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,。，证明:D在角CAB平分线上,DM⊥AB,DN⊥AC, 所以DM=DN(角平分线性质定理)又D在BC垂直平分线上, 所以DB=DC(中垂线性质定理)于是可证△DMB与△DNC全等,所以BM=CN |