已知弧AB=弧AC,角APC=60°求证三角形ABC是等边三角形，P点在哪个位置呢 如图,已知AB=AC,∠APC=60°。 (1)求证:△ABC是等边三角形。 (2)若。，弧AC= 弧AC ∴∠APC=∠ABC ∵∠APC=60 ∴∠ABC=60 又∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形 过O作OE⊥BC于E,边OB ∴设OE=x,则OB=2x ∴(2x)²=x²+2² ∴3x²=4 4x²=16/3 ∴S=3.14×(2x)²=3.14×16/3=16.75 已知A,B,C,D是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60度,证明三角形ABc为。，证明: ∵∠ABC、∠APC所对应圆弧都为劣弧AC ∴∠ABC=∠APC ∵∠APC=60 ∴∠ABC=60 ∵∠ABC对应劣弧AC、∠ACB对应圆弧AB,弧AB=弧AC ∴∠ACB=∠ABC=60 ∴等边△ABC 如图,已知弧AB=弧AC,角APC=60度.求三角形ABC是等边三角形和求若。，打错多处,改为: 已知弧AB=弧AC,角ABC=60度.求证三角形ABC是等边三角形,又若BC=4厘 米,求圆的面积. ∵弧AB=弧AC,∴AB=AC.∠ACB=∠ABC=60º,则∠CAB=60º. 三角形ABC是等边三角形. BC=4厘米.R=4/√3(厘米).S=πR²=16π/3≈16.76(平方厘米) 在△ABC中,AB=AC,若∠A=60°,则△ABC为( )A.钝角三角形B.直角。，解:∵△ABC中,AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵∠A=60°, ∴∠B=∠C=180°60°2=60°, ∴△ABC是等边三角形. 故选C. 已知A,B,C,P是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60°,(1)求证△ABC是。，1、证明:∵∠ABC、∠APC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC=∠APC∵∠APC=60∴∠ABC=60∵∠ABC对应劣弧AC、∠ACB对应圆弧AB,弧AB=弧AC∴∠ACB=∠ABC=60∴等边△ABC2、解:连接BO交延长交圆O于D,交AC于E∵等边△ABC∴AC=BC=4, ∠BAC=60∵∠BDC、∠B。 已知ab等于ac。角apc等于六十度。 求证1.角abc是等边三角形。2，1、∵∠B=∠APC=60° AB=AC ∴△ABC是等边三角形。 2、连接OB,作OD⊥BC,垂足为D 则BD=CD=2 ∠OBD=30°, ∴OB=2OD 设OD=x,则OB=2x,根据勾股定理得 2^2+x^2=(2x)^2 2x=4√3/3 S=πOB^2=16π/3 如图,已知=,∠APC=60°。(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若BC=4cm,。，试题答案:(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°, 又, ∴∠ACB=∠ABC=60°, ∴△ABC为等边三角形. (2)解:连结OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D, 在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°, 设OD=x,则OC=2x, ∴4x2x2=4, ∴OC=。 |