已知:如图,二次函数y=a(x+1)24的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交。，由点F在新抛物线y=x2+2x3 k上, ∴ (k1)2+2(k1)3k =k4, 解得k=2或k=0(舍), ∴k =2. 当k =2时, (1)根据函数的解析式,可以直接写出顶点C的坐标. (2)根据(1)得到的抛物线解析式,能确定点A、B的坐标,在Rt△OBD中,首先求出∠OBD的正弦值,设抛物线的对称轴与x轴的交点为N,若∠AMC=∠B。 已知:如图,二次函数y=a(x+1)24的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交。，试题答案:(1)∵C(1,4),CD=2, ∴D(0,3) ∴a=1 ∴y=(x+1)24 即y=x2+2x3. (2)如右图,设抛物线对称轴与x轴的交点为N,则N(1,0); 由(1)的抛物线:y=x2+2x3,得:A(3,0)、B(1,0) 在Rt△OBD中,OD=3,OB=1,tan∠BDO=OBOD=13. 若∠AMC=∠BDO,则tan∠AMN=tan∠BDO=13; 在Rt△AMN中,AN=。 已知抛物线C:y=x2(m+1)x+1的顶点在坐标轴上.(1)求m的值;(2)m>0时,。，(1)解:当抛物线C的顶点在x轴上时,△=[(m+1)]24=0, 解得m=1或m=3, 当抛物线C的顶点在y轴上时,(m+1)=0, ∴m=1, 即:m=±1或m=3, 答:m的值是。 个单位后得到y=x22x+1n, 抛物线y=x22x+1n与抛物线C1:y=ax2+bx+c关于y轴对称, ∴a=1,b=2,c=1n, ∴抛物线C1:y=x2+2x+1n, ∵抛物线C1过点。 已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点,且两曲线的焦点均在x。，解:(I)设抛物线方程为y2=2px,椭圆方程为x2a2+y2b2=1 ∵抛物线顶点在原点 ∴B点不可能在抛物线上,则在椭圆上代入椭圆方程得 4a2+0=1,解得。 将x=my+n代入椭圆C1:x24+y2=1,并整理得,(m2+4)y2+2mny+n24=0, △1=4m2n24(m2+4)(n24)>0,即m2n2+4>0;=1 ① 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+。 已知抛物线y=2x^24x+1的顶点为C，已知抛物线y=2x^24x+1的顶点为C,与x轴的两交点为A,B,求三角形ABC的面积 顶点坐标:x=b/2a=4/2=2y=(4acb^2)/4a=(4*216)/8=1设A,B的横坐标分别是x1,x2x1+x2=4/2=2x1x2=1/2|x1x2|^2=(x1+x2)^24x1x2=42=2所以:AB=|x1x2|=根号2S(ABC)=1/2*AB*Yc=1/2*根号2*|1|=(根号2)/2 已知抛物线C1:的顶点A到轴的距离为3, 与轴交于C、D两点.小题1:(1)求。，由B点在抛物线C1上,S△BCD=6,求出B点纵坐标,把纵坐标代入抛物线解出横坐标. 解:(1)y=x2(2m+4)x+m210 =[x(m+2)]2+m210(m+2)2 =[x(m+2)]24m14 ∴抛物线顶点A的坐标为(m+2,4m14) 由于顶点A到y轴的距离为3, ∴|m+2|=3 ∴m=1或m=5 ∵抛物线与x轴交于C、D两点, ∴m=5舍去. ∴。 如图,已知抛物线C1:y=1/2x²，解:(1)抛物线C2的顶点在x轴上.理由如下: ∵点B(2,n)在抛物线C1上, ∴12×22=n, 解得n=2, ∴点B的坐标为(2,2), ∵抛物线C2是抛物线C1平移得到, ∴设抛物线C2的解析式为y=12x2+bx+c, 又∵C2经过点A(0,8), ∴c=812×4+2b+c=2, 解得b=−4c=8, ∴抛物线C2的解析式为y=12x24x。 抛物线y=(x1)24的顶点坐标是，抛物线y=(x1)24的顶点坐标是(1,4) 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢! 。ax24ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标。，∴点B的坐标为(3,0),OB=3. 可得该抛物线的解析式为y=a(x1)(x3). ∵OB=OC,抛物线与y轴的正半轴交于点C, ∴OC=3,点C的坐标为(0,3). 将点C的坐标代入该解析式,解得a=1. ∴此抛物线的解析式为:y=x24x+3; (2)作△ABC的外接圆⊙E,设抛物线的对称轴与x轴的交点为点F,设⊙E与抛物线。 |