关于X的一元一次方程ax平方+bx+c=0两个根是2和3,则抛物线y=ax平方。，若程两根23 则设程 a(x 2)(x + 3) = 0 展后, ax² + ax 6a = 0 与原程 ax² + bx + c = 0 比较系数, c = 6a ∴ 抛物线程 y = ax² + c = ax² 6a 依题意, 令 y = 0, ax² 6a = 0 即 x = ±√6 ∴ 与 x 轴交点 (√6, 0), (√6, 0) 已知抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=4ac。，解:(1)由抛物线过B(0,1) 得c=1, 又b=4ac,顶点A( ,0), ∴ = =2c=2,∴A(2,0), 将A点坐标代入抛物线解析式,得4a+2b+1=0, ∴ , 解得:a= ,b=1, 所以,抛物线的解析式为y= x 2 x+1。 (2)假设符合题意的点C存在,其坐标为C(x,y), 作CD⊥x轴于D ,连接AB、AC, ∵A在以BC为直径的圆上, ∴∠BAC=9。 已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为(。，①∵0 。抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)与x轴交点A(1,0)、B(3,0)交y轴于点C。，第一问:可以设双根式(xx1)(xx2) 解:设此抛物线的解析式为y=a(x+1)(x3). 根据题意,得 3=a(0+1)(03) 解得a=﹣1. ∴原抛物线的解析式为y=(x+1)(x3), 即y=x²+2x+3. y=x²+2x+3 =(x²2x)+3 =(x²2x+11)+3 =(x1)²+4 ∴顶点D的坐标是(1,4) 答:此抛物线的解析式为y=x&。 。是二次函数y=ax 2 +bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴。，根据图示知,抛物线y=ax 2 +bx+c图象的对称轴是x=1,与x轴的一个交点坐标为A(3,0), 根据抛物线的对称性知,抛物线y=ax 2 +bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=1对称,即 抛物线y=ax 2 +bx+c图象与x轴的另一个交点与A(3,0)关于直线x=1对称, ∴另一个交点的坐标为(1,0), ∴方程ax 2 +bx+。 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(。，A 试题分析:因为二次函数y=ax 2 +bx+c,由图像可知a>0, 因为与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0),得到对称轴x= =1,所以b=2a<0,因为与x轴有两个交点,得b 2 4ac>0,因为抛物线与y轴交与负半轴,所以c<0,且x 1 ·x 2 = =3,所以c=3a,综合如下① 正确,②a b c<0错误,③ 正确,④8a+c。 已知抛物线L;y=ax 2 +bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标。，设伴随直线关系式为y=kx+c(k≠0) ∵P 在此直线上, ∴ , ∴k= 。 ∴伴随直线关系式为y= x+c (4)∵抛物线L与x轴有两交点, ∴△ 1 =b 2 4ac>0, ∴b 2 <4ac。 ∵x 2 >x 1 >0, ∴x 1 + x 2 = >0,x 1 x 2 = >0, ∴ab<0,ac>0。 对于伴随抛物线y=ax 2 +c,有△ 2 =0 2 (4ac)=4ac>。 二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴。，二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,所以 b/2a=1 b+2a=0 (1) (4acb^2)/4a=9 4acb^2=36a (2)x1+x2=b/ax1x2=c/ax1^2+x2^2=(x1+x2)^22x1x2= b^2/a^22c/a =20 b^22ac=20a^2 (3) b=2a 代入(2) 得 ca=9代入(3)。 。y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(。，. 根据称轴已知M坐标 (1,4) 三角形ABC面积6, 三角形BCM面积 = 三角形OMB + 三角形OCM 三角形OBC = 6 + 1.5 4.5 = 3 所 3:6 = 1:2 (3)定存. M称点, 所C点做平行于x轴直线, 定与抛物线相交, 交点做平行于AC直线与x轴交点P平等四边形. Q点求简单, 称点, 称轴 x= 1, Q点x=2, y=3 (平行嘛。 |