已知椭圆,且,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的。，答案D因为,,,所以,即,双曲线的渐近线为,代入椭圆得,即,所以,,,则第一象限的交点坐标为,所以四边形的面积为,所以,所以椭圆方程为,选D. 分别以双曲线的焦点为顶点,以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C.(Ⅰ)求。，试题答案:解:(Ⅰ)双曲线的焦点为(±5,0),顶点为(±4,0), 所以所求椭圆方程为 (Ⅱ)假设存在M(0,a),过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点, 使以AB为直径的圆恒过点P,AB方程为y=kx+a, 代入方程,消去y,得 (9+25k2)x2+50akx+25a2﹣225=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=,x1x2= =x1x2。 以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为_________.，先根据椭圆的标准方程求出椭圆的顶点和焦点,从而得到双曲线的焦点和顶点,进而得到双曲线方程.解:椭圆的顶点为和,焦点为和.双曲线的焦点坐标是和,顶点为和.双曲线的,.双曲线方程为.故答案为:.本题考查双曲线的标准方程,双曲线和椭圆的性质和应用,解题时要注意区分双曲线和椭圆中。 已知双曲线 =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的。，设椭圆方程 , 因为双曲线的两个顶点为 , 所以椭圆的焦点为 ,即椭圆的 , 双曲线的离心率 ,所以椭圆的离心率 , 所以椭圆的 ,所以 , 所以椭圆方程 。 。双曲线的方程;(2)求以双曲线的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的方程。，(1)椭圆的方程为…………………………………………………………4分 (2)记,…………………………………7分 由,得,.…………12分 当,即,时取到.………………………………13分 略 以双曲线的顶点为焦点,焦点为长轴的顶点的椭圆的准线方程为( )A、B。，先求出双曲线的顶点和焦点,从而得到椭圆的焦点和顶点,进而得到椭圆方程,最后可求出准线方程. 解:双曲线的顶点为和,焦点为和. 椭圆的焦点坐标是和,顶点为和. 椭圆方程为. 椭圆的准线方程为 故选. 本题考查双曲线和椭圆的性质和应用,解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质,解题时。 点,分别是以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆长轴的左,右端点,点。，求出双曲线的焦点,顶点,得出椭圆的,,即可求出椭圆标准方程. ()点的坐标为,由已知得解方程组可得点的坐标 ()设点是于是,解出,建立椭圆上的点。 由已知得 则,解之得或, 由于,所以只能取,于是,所以点的坐标为(分) ()直线,设点是,则点到直线的距离是,于是, 又点在椭圆的长轴上,即 当时,椭圆上。 。已知椭圆 ∶ 的左、右焦点分别 、 焦距为 ,且与双曲线 共顶点. 为椭圆，(1) (2) ;(3) 试题分析:(1)由题易得椭圆中 ,可得椭圆方程 ; (2)因为点 的坐标为5 ,故 ,可得0 的方程为 ,联立 直线方程和椭圆方程得 , ,可得圆心坐标和半径,则圆的方程可求; (3)由题0 ,设 , , 可得 ,将其代入椭圆方程解得 , , 由1 , ,即得2 的最大值 1)解:由题意得 ,故椭圆的方程为 . (2。 双曲线C以椭圆x23+y24=1的焦点为顶点,以椭圆长轴端点为焦点,则双。，解答:解:椭圆x23+y24=1的焦点在y轴上,故设双曲线方程为y2a2x2b2=1(a>0,b>0). 则a=1,c=2,∴b2=c2a2=3, ∴双曲线方程为:x23+y2=1. 故选B. 已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点,且离心率为2,则该双曲线的。，A 试题分析:由题意知,,所以,又,所以,所以, 所以方程为. 点评:本题是双曲线的椭圆的综合题,难度不大,只要熟练掌握圆锥曲线的性质就行. |