设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足|PF1|+|。，试题答案:解:(Ⅰ)由题设2a=8,2a+2c=12, 则a=4,c=2,b2=12, 所以椭圆的方程是; (Ⅱ)易知F1=(2,0),F2(2,0), 设P(x,y), 则 , 因为x∈[4,4],所以x2∈[0,16],8≤≤12, 点P为椭圆短轴端点时,有最小值8; 点P为椭圆长轴端点时,有最大值12。 (Ⅲ)当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所以若直线。 设F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点.(Ⅰ)若椭圆。，(Ⅰ)由椭圆上的点A到点F1、F2的距离之和是4,可得2a=4,即a=2.(1分) 又点A(1,32)在椭圆上,因此122+(32)2b2=1,解得b2=3,于是c2=1…(2分) 所以椭圆C的方程为x24+y23=1…(3分) (Ⅱ)设椭圆C上的动点P的坐标为(x1,y1),点M的坐标为(x,y). 由(Ⅰ)知,点F1的坐标为(1,0),则x=1+x12,y=y12,即。 已知P为椭圆C:x22+y2=1上一动点,F1,F2为椭圆的左、右焦点,PF1,PF2。，四级 采纳率68% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20110220 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1。 131 20150208 已知P为椭圆x22+y2=1上一点,F1、F2分别为该椭圆的。 20150209 设F1,F2分别为椭圆W:x22+y2=1的左、右焦点,斜率。 20150208 已知x22+y2=1的左右焦点分别为F1、。 如图,设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与。，解:(1)因为 所以F1为F2Q中点 设Q的坐标为(3c,0), 因为AQ⊥AF2, 所以b2=3c×c=3c2,a2=4c×c=4c2,且过A,Q,F2三点的圆的圆心为F1(c,0),半径为2c 因为该圆与直线l相切, 所以 解得c=1, 所以a=2, 故所求椭圆方程为。 (2)设l1的方程为y=kx+2(k>0) 由得(3+4k2)x2+16kx+4=0 设G(x1,y1),H(。 已知F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于。，(Ⅰ)由.AF2.F1F2=0知AF2⊥F1F2 ∵椭圆离心率等于22,所以c=22a,b2=12a2,故椭圆方程可以写成x2+2y2=a2, 设A(c,yA),代入方程得yA=12a,所。 F2, 所以122c12a=42,解得a2=16,b2=8故椭圆方程为x216+y28=1(8分) (Ⅲ)由(Ⅱ)可以求得|AB|=2|OA|=2(22)2+22=43 假设在椭圆上存在点M使得。 |