已知圆C经过点A(2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆。，(1)x2+y2=4(2)k=0.(1)设圆心C(a,a),半径为r. 因为圆C经过点A(2,0),B(0,2), 所以|AC|=|BC|=r,易得a=0,r=2, 所以圆C的方程是x2+y2=4. (2)因为·=2×2×cos〈,〉=2,且与的夹角为∠POQ, 所以cos∠POQ=,∠POQ=120°, 所以圆心C到直线l:kxy+1=0的距离d=1, 又d=,所以k=0. 如图,已知直线 y= 1 2 x 与双曲线 y= k x (k>0)交于A、B两点,且点A的横。，(1)∵点A横坐标为4, ∴当x=4时,y=2. ∴点A的坐标为(4,2). ∵点A是直线 y= 1 2 x 与双曲线 y= k x (k>0)的交点, ∴k=4×2=8.(3分) (2)如图, 过点C、A分别作x轴的垂线,垂足为E、F, ∵点C在双曲线 y= 8 x 上,当y=8时,x=1. ∴点C的坐标为(1,8). ∵点C、A都在双曲线 y= 8 x 上, ∴S △COE =S 。 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2.(1)求双曲线C的。，试题答案:(1) (2)联立方程组得 ……(1) 由(1)有两个不相等的负根得 (3)的垂直平分线方程为 从而得 已知双曲线S的中心是原点O,离心率为 √5 ,抛物线y^2=2 √5 x的焦点是。，解:(I)由题意设双曲线S的方程为且c为它的半焦距, 根据已知得 ∴ ∵b2=c2a2=1,∴b=1 所以双曲线S的方程为4x2y2=1. (II)由题意得消去y得(4k2)x22kx2=0x22kx2=0 当△>0且4k4≠0即4k2+8(4k2)>0且k≠±2时, l与双曲线S有两个不同交点A,B ∴ 设A(x1,y1)B(x2,y2) ∵OA⊥OB,∴ ∴x1x2+y。 已知椭圆 及直线l:y= x+m。(1)当直线l与椭圆有公共点，解:(1)由 消去y,整理得: , ∵直线l与椭圆有公共点, ∴△≥0,解得 , 故所求实数m的取值范围为 ; (2)设直线l与椭圆的交点为 , 由①得: , 故 当m=0时,直线l被椭圆截得的弦长的最大值为 。 已知直线l:y=kx+b和曲线y=x^33x+1相切,则斜率k取最小值时直线l的方程。，y=x^33x+1 求导 y‘=3x3 当x=0时,斜率最小,即k=3 所以直线l此时为 y=3x+b 记得采纳啊 已知双曲线经过直线y=3x﹣2与y=x+1的交点,则它的解析式为( )。，试题答案: 2015苏锡常镇四市一模数学13题 已知直线y=kx+1与曲线f(x)=xxxx恰有。，当 x < 1 时 f(x) = 2/x ;当 1 ≤ x < 0 时 f(x) = 2x ;当 0 < x < 1 时 f(x) = 2x ;当 x ≥ 1 时 f(x) = 2/x ,画函数 f(x) 草图如图。直线 y = kx+1 恒过定点(0,1)。当它与 y = 2/x 相切时,由 2/x = kx+1 得kx^2+x+2 = 0 ,令判别式 = 18k = 0 得 k = 1/8 , 同理直线与 y = 2/x 相切时 k = 1/8 。可以看出,当 k &。 |