已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx。，当x=2时,y=log22=1,x=4时,y=log24=2 ∴A坐标为(2,1),B坐标为(4,2) 设直线AB解析式为y=kx+b,则有 2k+b=14k+b=2,得k=12,b=0 ∴直线AB的解析式为y=12x 同理可求出直线CD的解析式为y=12xlg2 ∴直线AB,CD都过原点.即两线的交点在原点. 故选D 已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx。，D 设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+。，试题答案:(1)易知D为线段AB的中点, 因A(a, log2a ), B(a+4, log2(a+4)), 所以由中点公式得D(a+2, log2 )。 (4分) (2)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B S梯形AA′B′B=…= log2, 其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影。 由S△ABC= log2="1," 得 a=22。 (9分) (3)S△。 函数y=log2的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于y轴对称D。，A由>0得1 函数y=2x+4的图象与x、y轴的交点为A、B,则AB=( )A.5B.25C.2D.，解答:解:①当x=0时,y=4,即B(0,4); ②当y=0时,x=2,即A(2,0); 综合①②,函数y=2x+4的图象如图所示: 所以AB=(?2)2+42=25; 故选B. 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x 设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2。，(1)由已知可得:D为线段AB的中点, ∵A(a,log2a ),B(a+4,log2(a+4)), 由中点公式得D(a+2,log2a(a+4) ).…(4分) (2)过A,B,C作与x的垂线,垂足分别为A′,B′,C′, 则S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′BS梯形AA′B′B =12[log2a+log2(a+2)]×2+12[log2(a+2)+log2(a+。 |